【題目】為了了解某工廠開展群眾體育活動(dòng)的情況,擬采用分層抽樣的方法從A,B,C三個(gè)區(qū)中抽取7個(gè)工廠進(jìn)行調(diào)查,已知A,B,C區(qū)中分別有18,27,18個(gè)工廠
(Ⅰ)求從A,B,C區(qū)中分別抽取的工廠個(gè)數(shù);
(Ⅱ)若從抽取的7個(gè)工廠中隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比,求這2個(gè)工廠中至少有1個(gè)來(lái)自A區(qū)的概率。
【答案】(1) 2,3,2;(2) .
【解析】本試題主要考查了統(tǒng)計(jì)和概率的綜合運(yùn)用。
第一問(wèn)工廠總數(shù)為18+27+18=63,樣本容量與總體中的個(gè)體數(shù)比為7/63=1/9…3分
所以從A,B,C三個(gè)區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個(gè)數(shù)為2,3,2。
第二問(wèn)設(shè)A1,A2為在A區(qū)中的抽得的2個(gè)工廠,B1,B2,B3為在B區(qū)中抽得的3個(gè)工廠,
C1,C2為在C區(qū)中抽得的2個(gè)工廠。
這7個(gè)工廠中隨機(jī)的抽取2個(gè),全部的可能結(jié)果有1/2*7*6=32種。
隨機(jī)的抽取的2個(gè)工廠至少有一個(gè)來(lái)自A區(qū)的結(jié)果有A1,A2),A1,B2),A1,B1),
A1,B3)A1,C2),A1,C1), …………9分
同理A2還能給合5種,一共有11種。
所以所求的概率為p=11/21
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)設(shè),將函數(shù)表示為關(guān)于的函數(shù),求的解析式;
(2)對(duì)任意,不等式恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )
A.在三角形中,已知兩邊及其一邊的對(duì)角,不能用余弦定理求解三角形
B.余弦定理揭示了任意三角形邊角之間的關(guān)系,因此它適用于任何三角形
C.利用余弦定理,可以解決已知三角形三邊求角的問(wèn)題
D.在三角形中,勾股定理是余弦定理的特例
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地政府為科技興市,欲將如圖所示的一塊不規(guī)則的非農(nóng)業(yè)用地規(guī)劃建成一個(gè)矩形的高科技工業(yè)園區(qū).已知,,,曲線是以點(diǎn)為頂點(diǎn)的且開口向上的拋物線的一段,如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在,上,且一個(gè)頂點(diǎn)落在曲線段上,問(wèn)矩形的兩邊長(zhǎng)分別為多少時(shí)使矩形工業(yè)園區(qū)的用地面積最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在三棱錐A-BOC中,OA⊥底面BOC,∠OAB=∠OAC=30°,AB=AC=4,BC=,動(dòng)點(diǎn)D在線段AB上.
(1)求證:平面COD⊥平面AOB;
(2)當(dāng)OD⊥AB時(shí),求三棱錐C-OBD的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,a=b·cos C+c·cos B,其中a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊,在四面體PABC中,S1,S2,S3,S分別表示△PAB,△PBC,△PCA,△ABC的面積,α,β,γ依次表示面PAB,面PBC,面PCA與底面ABC所成二面角的大。寫出對(duì)四面體性質(zhì)的猜想,并證明你的結(jié)論
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列中,首項(xiàng), .
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前項(xiàng)和
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)有以下四個(gè)命題:
①底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體;
②底面是矩形的平行六面體是長(zhǎng)方體;
③直四棱柱是直平行六面體;
④棱臺(tái)的相對(duì)側(cè)棱延長(zhǎng)后必交于一點(diǎn).
其中正確命題的序號(hào)是______.
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【題目】春節(jié)期間某超市搞促銷活動(dòng),當(dāng)顧客購(gòu)買商品的金額達(dá)到一定數(shù)量后可以參加抽獎(jiǎng)活動(dòng),活動(dòng)規(guī)則為:從裝有個(gè)黑球, 個(gè)紅球, 個(gè)白球的箱子中(除顏色外,球完全相同)摸球.
(Ⅰ)當(dāng)顧客購(gòu)買金額超過(guò)元而不超過(guò)元時(shí),可從箱子中一次性摸出個(gè)小球,每摸出一個(gè)黑球獎(jiǎng)勵(lì)元的現(xiàn)金,每摸出一個(gè)紅球獎(jiǎng)勵(lì)元的現(xiàn)金,每摸出一個(gè)白球獎(jiǎng)勵(lì)元的現(xiàn)金,求獎(jiǎng)金數(shù)不少于元的概率;
(Ⅱ)當(dāng)購(gòu)買金額超過(guò)元時(shí),可從箱子中摸兩次,每次摸出個(gè)小球后,放回再摸一次,每摸出一個(gè)黑球和白球一樣獎(jiǎng)勵(lì)元的現(xiàn)金,每摸出一個(gè)紅球獎(jiǎng)勵(lì)元的現(xiàn)金,求獎(jiǎng)金數(shù)小于元的概率.
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