2．若函數(shù)y=x2+（2a-1）x+1在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{3}{2}$，+∞）B．（-∞，-$\frac{3}{2}$]C．[$\frac{3}{2}$，+∞）D．（-∞，$\frac{3}{2}$]

分析 若函數(shù)y=x2+（2a-1）x+1在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)，則y′=2x+2a-1≥0在區(qū)間（2，+∞）上恒成立，解得答案．

解答 解：若函數(shù)y=x2+（2a-1）x+1在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)，
則y′=2x+2a-1≥0在區(qū)間（2，+∞）上恒成立，
即a≥$\frac{1}{2}$-x在區(qū)間（2，+∞）上恒成立，
∴a≥-$\frac{3}{2}$，
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-$\frac{3}{2}$，+∞），
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2sin2（$\frac{π}{4}$+x）-$\sqrt{3}$cos2x-1
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間和對(duì)稱中心坐標(biāo)；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移m個(gè)單位，使函數(shù)關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{3}$，0）對(duì)稱，求m的最小正值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．設(shè)命題p：若a＞b，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$；命題q：$\frac{1}{ab}$＜0?ab＜0．給出下面四個(gè)復(fù)合命題：①p∨q；②p∧q；③（￢p）∧（￢q）；④（￢p）∨（￢q）．其中真命題的個(gè)數(shù)有2個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．點(diǎn)M（x，y，z）是空間直角坐標(biāo)系Oxyz中的一點(diǎn)，則與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-x，y，-z）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知圓N經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，1），B（-1，3），且它的圓心在直線3x-y-2=0上．
（Ⅰ）求圓N的方程；
（Ⅱ）求圓N關(guān)于直線x-y+3=0對(duì)稱的圓的方程．
（Ⅲ）若點(diǎn)D為圓N上任意一點(diǎn)，且點(diǎn)C（3，0），求線段CD的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+2}{x}$
（1）寫(xiě)出函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）為單調(diào)遞減函數(shù)；并求f（x）在x∈[2，8]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=1，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{3{a}_{n}+2}$，anbn=1，則使bn＞101的最小的n為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知m，n都是實(shí)數(shù)，m≠0，f（x）=|x-1|+|x-2|．
（Ⅰ）若f（x）＞2，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）若|m+n|+|m-n|≥|m|f（x）對(duì)滿足條件的所有m，n都成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè){an}是正項(xiàng)等比數(shù)列，且a5a6=10，則lga1+lga2+…+lga9+lga10=（　�。�
A．5B．1+lg5C．2D．10

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同步練習(xí)冊(cè)答案