若直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=4始終有公共點(diǎn)，則k取值范圍是______．
由題意令
x2-y2=4
y=kx-1
，得x2-（kx-1）2=4，整理得（1-k2）x+2kx-5=0
當(dāng)1-k2=0，k=±1時(shí)，顯然符合條件；
當(dāng)1-k2≠0時(shí)，有△=20-16k2≥0，解得-
5
2
≤k≤
5
2
．
綜上，k取值范圍是k=±1，-
5
2
≤k≤
5
2

故答案為k=±1，-
5
2
≤k≤
5
2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=kx+1與圓x2+y2=1相交于P、Q兩點(diǎn)，且∠POQ=120°（其中O為原點(diǎn)），則k的值為（　　）
A、-
3
或
3
B、
3
C、-
2
或
2
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(-2
2
，0)、F2(2
2
，0)，雙曲線上一點(diǎn)P到F1、F2的距離的差的絕對(duì)值等于4．
（Ⅰ）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線y=kx-1與雙曲線C沒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，x∈R．
（Ⅰ）若直線y=kx+1與f（x）的反函數(shù)的圖象相切，求實(shí)數(shù)k的值；
（Ⅱ）設(shè)x＞0，討論曲線y=
f(x)
x2
與直線y=m（m＞0）公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（Ⅲ）設(shè)a＜b，比較f(
a+b
2
)，
f(b)-f(a)
b-a
的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一焦點(diǎn)在x軸上，中心在原點(diǎn)的雙曲線的實(shí)軸等于虛軸，且圖象經(jīng)過點(diǎn)
2，
3
．
（1）求該雙曲線的方程；
（2）若直線y=kx+1與該雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•陜西）已知函數(shù)f（x）=ex，x∈R．
（Ⅰ） 若直線y=kx+1與f（x）的反函數(shù)的圖象相切，求實(shí)數(shù)k的值；
（Ⅱ） 設(shè)x＞0，討論曲線y=f（x）與曲線y=mx2（m＞0）公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
（Ⅲ） 設(shè)a＜b，比較
f(a)+f(b)
2
與
f(b)-f(a)
b-a
的大小，并說明理由．

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