已知
1
a
＜
1
b
＜0，給出下列四個結(jié)論：
①a＜b
②a+b＜ab
③|a|＞|b|
④ab＜b2
其中正確結(jié)論的序號是（　　）
分析：由條件可b＜a＜0，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)分別進行判斷即可．
解答：解：∵
1
a
＜
1
b
＜0，∴b＜a＜0．
①a＜b，錯誤．
②∵b＜a＜0，∴a+b＜0，ab＞0，∴a+b＜ab，正確．
③∵b＜a＜0，∴|a|＞|b|不成立．
④ab-b2=b（a-b），∵b＜a＜0，
∴a-b＞0，即ab-b2=b（a-b）＜0，
∴ab＜b2成立．
∴正確的是②④．
故選：B．
點評：本題主要考查不等式的性質(zhì)，利用條件先判斷b＜a＜0是解決本題的關鍵，要求熟練掌握不等式的性質(zhì)及應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1
a
＜
1
b
＜0，則下列結(jié)論不正確的是（　　）
A、a2＜b2
B、ab＜b2
C、
b
a
+
a
b
＞2
D、|a|+|b|＞|a+b|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1
a
＜
1
b
＜0，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1
a
＜
1
b
＜0，則下列不等式①a+b＜ab；②a＜b；③(
1
2
)a＜(
1
2
)b；④
b
a
+
a
b
＞2中一定正確的是
①③④
①③④
．（填入所有正確不等式序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知
1
a
＜
1
b
＜0，則下列不等式①a+b＜ab；②a＜b；③(
1
2
)a＜(
1
2
)b；④
b
a
+
a
b
＞2中一定正確的是______．（填入所有正確不等式序號）

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