Question

已知

1

a

＜

1

b

＜0，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

• A．a(chǎn)²＜b²
• B．

  b

  a

  +

  a

  b

  ＞2
• C．a(chǎn)b＞b²
• D．lga²＜lgab

Answer 1

分析：根據(jù)題目給出的不等式，斷定出a、b的大小和符號(hào)，然后運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)分析判斷．

解答：解：由

1

a

＜

1

b

＜0，得：b＜a＜0，
所以有a²＜b²，所以A正確；
因?yàn)閎＜a＜0，所以

b

a

＞0，

a

b

＞0，且

b

a

≠

a

b

，所以

b

a

+

a

b

＞2

b a × a b

=2，所以B正確；
因?yàn)閍＞b，b＜0，所以ab＜b²，所以C不正確；
因?yàn)閍＞b，a＜0，所以a²＜ab，所以lga²＜lgab，所以D正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等關(guān)系與不等式，解答此題的關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)，特別注意的是只有在a、b同號(hào)時(shí)才有a＞b?

1

a

＜

1

b

，是易錯(cuò)題．