12．若銳角α滿足0°＜α＜45°，且sin2α=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，tanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

分析 利用已知條件求出角的大小，然后求解即可．

解答 解：銳角α滿足0°＜α＜45°，且sin2α=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
可得α=$\frac{π}{6}$，
tanα=tan$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，可以利用二倍角公式以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求解，但是比較麻煩．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，將自然數(shù)按如下規(guī)則“放置”在平面直角坐標(biāo)系中，使其滿足條件：①每個自然數(shù)“放置”在一個“整點(diǎn)”（橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）上；②0在原點(diǎn)，1在（0，1）點(diǎn)，2在（1，1）點(diǎn)，3在（1，0）點(diǎn)，4在（1，-1）點(diǎn)，5在（0，-1）點(diǎn)，…，即所有自然數(shù)按順時針“纏繞”在以“0”為中心的“樁”上，則放置數(shù)字（2n+1）2，n∈N*的整點(diǎn)坐標(biāo)是（-n，n+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-px+q，且不等式|f（x）|≤2當(dāng)1≤x≤5時恒成立，則f（3）的值是-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知全集U={x|x≤3}，A={x|x+1＜0}，B={x|y=lnx}，則（∁UA）∪B=（　　）
A．[-1，3]B．（0，3]C．（0，+∞）D．[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}-a，（x＜1）\\{log_2}（x+a）（x≥1）.\end{array}\right.$（a＞-1）．
①當(dāng)a=0時，若f（x）=0，則x=1．
②若f（x）是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，則a的取值范圍是a≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．$\frac{-2\sqrt{3}+i}{1+2\sqrt{3}i}$+（$\frac{\sqrt{2}}{1-i}$）2014=0．

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4．已知cos2α=$\frac{1}{3}$，則sin2（α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
（1）若直線x+y+1=0與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，且OP⊥OQ，求此橢圓方程．
（2）若另一直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB恰好為圓（x-2）2+（y-1）2=$\frac{20}{3}$的直徑，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)n∈N*，且sinα+cosα=-1．，求證：sinnα+cosnα=（-1）n．

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同步練習(xí)冊答案