16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow$=（1，3），$\overrightarrow{c}$=（k，7），若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）∥$\overrightarrow$，則k的值為（　�。�
A．-15B．1C．5D．21

分析 根據(jù)題意，由向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{c}$的坐標(biāo)計(jì)算可得$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$的坐標(biāo)，又由（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）∥$\overrightarrow$，則有3（3-k）=（-6）×1，解可得k的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，向量$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow{c}$=（k，7），
則$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$=（3-k，-6），
若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）∥$\overrightarrow$，則有3（3-k）=（-6）×1，
解可得：k=5；
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查平面向量的坐標(biāo)計(jì)算，關(guān)鍵是熟悉掌握向量平行的坐標(biāo)運(yùn)算公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=ex+ln（x+1）的圖象在（0，f（0））處的切線與直線x-ny+4=0垂直，則n的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．-$\frac{1}{2}$D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f''（x）是f′（x）的導(dǎo)數(shù)．若方程f''（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則該點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對稱中心．若$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{12}$
請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，
（1）求函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{12}$的對稱中心；
（2）計(jì)算$f（\frac{1}{2017}）+f（\frac{2}{2017}）+f（\frac{3}{2017}）+…+f（\frac{2016}{2017}）$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=|x+2a|+|x-1|，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）≤5；
（2）若f（x）≥2對于?x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，C與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則C的實(shí)軸長為（　�。�
A．4B．2C．4$\sqrt{3}$D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=ex-$\frac{1}{{e}^{x}}$+x（e為自然對數(shù)的底數(shù)），若實(shí)數(shù)a滿足f（log2a）-f（log0.5a）≤2f（1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）B．（0，$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞）C．[$\frac{1}{2}$，2]D．（0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知兩個(gè)不相等的非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，兩組向量均由$\overrightarrow{{x}_{1}}$，$\overrightarrow{{x}_{2}}$，$\overrightarrow{{x}_{3}}$，$\overrightarrow{{x}_{4}}$和$\overrightarrow{{y}_{1}}$，$\overrightarrow{{y}_{2}}$，$\overrightarrow{{y}_{3}}$，$\overrightarrow{{y}_{4}}$均由2個(gè)$\overrightarrow{a}$和2個(gè)$\overrightarrow$排列而成，記S=$\overrightarrow{{x}_{1}}$•$\overrightarrow{{y}_{1}}$+$\overrightarrow{{x}_{2}}$•$\overrightarrow{{y}_{2}}$+$\overrightarrow{{x}_{3}}$•$\overrightarrow{{y}_{3}}$+$\overrightarrow{{x}_{4}}$•$\overrightarrow{{y}_{4}}$，Smin表示S所有可能取值中的最小值，則下列命題中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①S有3個(gè)不同的值；
②若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則Smin與|$\overrightarrow$|無關(guān)；
③若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則Smin與|$\overrightarrow$|無關(guān)；
④若|$\overrightarrow$|=2|$\overrightarrow{a}$，Smin=4${|\overrightarrow{a}|}^{2}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=3f（x），當(dāng)x∈（0，3）時(shí)$f（x）=lnx-ax（{a＞\frac{1}{3}}）$，當(dāng)x∈（-6，-3）時(shí)f（x）的最大值為$-\frac{1}{9}$，則實(shí)數(shù)a的值等于（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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6．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c=2$\sqrt{3}$，sinB=2sinA．
（1）若C=$\frac{π}{3}$，求a，b的值；
（2）若cosC=$\frac{1}{4}$，求△ABC的面積．

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