已知函數(shù)為奇函數(shù)，且對(duì)定義域內(nèi)的任意x都有．當(dāng)時(shí),,給出以下4個(gè)結(jié)論：①函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(k，0)(kZ)成中心對(duì)稱；②函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù)；③當(dāng)時(shí)，;④函數(shù)在(k，k+1)(kZ)上單調(diào)遞增，則結(jié)論正確的序號(hào)是．
①②③

試題分析：因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824043434622631.png" style="vertical-align:middle;" />，為奇函數(shù)，
所以，
∴以2為周期的周期函數(shù)；
所以，
∴函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，①正確；
由時(shí),及①知，時(shí)，且函數(shù)在是單調(diào)增函數(shù)，所以，函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù)，②正確；
當(dāng)時(shí)，，函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱；
所以，，③正確；
函數(shù)是偶函數(shù)，在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱區(qū)間的單調(diào)性相反，所以④不正確。
故答案為①②③.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镋，值域?yàn)镕．
（1）若E={1，2}，判斷實(shí)數(shù)λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣與集合F的關(guān)系；
（2）若E={1，2，a}，F(xiàn)={0，}，求實(shí)數(shù)a的值．
（3）若，F(xiàn)=[2﹣3m，2﹣3n]，求m，n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓(a>b>0)的左焦為F,右頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),M為橢圓上任意一點(diǎn),過(guò)F,B,A三點(diǎn)的圓的圓心為(p,q).
(1).當(dāng)p+q≤0時(shí),求橢圓的離心率的取值范圍;
(2).若D(b+1,0),在(1)的條件下,當(dāng)橢圓的離心率最小時(shí),的最小值為,求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于函數(shù)，有下列4個(gè)命題：
①任取，都有恒成立；
②，對(duì)于一切恒成立；
③函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)；
④對(duì)任意，不等式恒成立．
則其中所有真命題的序號(hào)是         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在上為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知是定義在［－1，1］上的奇函數(shù)且，當(dāng)，且時(shí)，有，若對(duì)所有、恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“”，對(duì)任意,為唯一確定的實(shí)數(shù)，且具有性質(zhì)：
（1）對(duì)任意， （2）對(duì)任意的，；
（4）對(duì)任意，
關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)，有如下說(shuō)法：
1函數(shù)f(x)的最小值為3  2函數(shù)f(x)為奇函數(shù) 3函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，其中所有正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)(   )
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)則函數(shù)是（  ）
A．奇函數(shù)但不是偶函數(shù)B．偶函數(shù)但不是奇函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)a∈R，f(x)＝ (x∈R)，試確定a的值，使f(x)為奇函數(shù)；

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同步練習(xí)冊(cè)答案