（2006•南匯區(qū)二模）直線y=2x+b被曲線x2+y2-4y=0所截得的線段的最大值是
4
4
．
分析：將曲線x2+y2-4y=0化成標準方程，曲線表示以（0，2）為圓心，半徑r=2的圓．因此當直線過圓心時，截圓得到直徑長為截得的線段的最大值，可得答案．
解答：解：將曲線x2+y2-4y=0化成標準方程，得x2+（y-2）2=4
∴曲線表示以（0，2）為圓心，半徑r=2的圓
因此，當直線y=2x+b經(jīng)過圓心時，
直線截圓得到直徑，即為截得的線段的最大值
此時b=2，直線截圓得到直徑長為4
故答案為：4
點評：本題給出動直線，求直線截曲線所得線段長的最大值．著重考查了直線的方程、圓的方程和直線與圓的位置關(guān)系等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•南匯區(qū)二模）已知數(shù)列{an}中，若2an=an-1+an+1（n∈N*，n≥2），則下列各不等式中一定成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•南匯區(qū)二模）已知sinα=
3
5
，且
π
2
＜α＜π，則tan(α+
π
4
)=
1
7
1
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•南匯區(qū)二模）若虛數(shù)z滿足z2=2
.
z
，則|z|=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•南匯區(qū)二模）若|
a
|=3，|
b
|=4，
a
與
b
的夾角為60°，則|
a
+
b
|=
37
37
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•南匯區(qū)二模）若函數(shù)f（x）=ax+1-2a在[-1，1]上存在x0，使f（x0）=0（x0≠±1），則a的取值范圍是
（
1
3
，1）
（
1
3
，1）
．

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