20．已知p：|x-1|≤1，q：x2-2x-3≥0，則p是￢q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 利用不等式的解法分別解出p，q，進(jìn)而得到￢q，利用充分必要條件的判定方法即可判斷出結(jié)論．

解答 解：p：|x-1|≤1，化為-1≤x-1≤1，解得0≤x≤2．
q：x2-2x-3≥0，解得x≥3或x≤-1，∴￢q：-1＜x＜3．
則p是￢q的充分非必要條件．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解法、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1（側(cè)棱垂直于底面的棱柱為直棱柱）中，BC=CC1=1，AC=2，∠ABC=90°．
（1）求證：平面ABC1⊥平面A1B1C；
（2）設(shè)D為AC的中點(diǎn)，求平面ABC1與平面C1BD所成銳角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，若f（2a2+a+1）＜f（3a2-4a+1）成立，求a的取值范圍．

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8．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=1（其中i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$是$\overline z$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i．

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15．根據(jù)e2=7.39，e3=20.08，判定方程ex-x-6=0的一個(gè)根所在的區(qū)間為（　　）
A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．某學(xué)校有男生520人、女生480名，為了解男、女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學(xué)生中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則宜采用的抽樣方法是（　�。�
A．抽簽法B．隨機(jī)數(shù)法C．系統(tǒng)抽樣法D．分層抽樣法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，S為△ABC的面積，sin（B+C）=$\frac{2S}{{{a^2}-{c^2}}}$．
（Ⅰ）證明：A=2C；
（Ⅱ）若b=2，且△ABC為銳角三角形，求S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．從[0，1]之間選出兩個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的平方和大于l的概率是$1-\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．（1）已知$\frac{π}{2}$＜β＜α＜$\frac{3π}{4}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，求sin2α的值
（2）已知$\frac{π}{2}$＜α＜π，0＜β＜$\frac{π}{2}$，tanα=-$\frac{3}{4}$，cos（β-α）=$\frac{5}{13}$，求sinβ的值．

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