函數(shù)y=tan
x
2
-
1
sinx
的最小正周期是
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法,二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：直接利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，以及二倍角公式化簡，然后求出函數(shù)的周期．
解答： 解：函數(shù)y=tan
x
2
-
1
sinx
=
sin
x
2
cos
x
2
-
1
sinx
=
2sin2
x
2
-1
sinx
=
-cosx
sinx
=-cotx．
函數(shù)的周期為π．
故答案為：π．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的化簡，二倍角公式的應(yīng)用，周期的求法，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x+
3
y+b=0的傾斜角為θ，則θ等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-
1
2
≤x≤
5
2
}，集合B={x||2x-1|-a＜0}．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求A∩B和A∪B；
（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=21-x；
（2）y=
1
9-3x
；
（3）y=
1-2x
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，2），
b
=（-2，-4），則
a
與
b
（　�。�
A、平行且反向
B、平行且同向
C、垂直
D、既不平行也不垂直

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，邊長為2的正方形ABCD中，E是AB邊上的點(diǎn)，F(xiàn)是邊BC上的點(diǎn)，且BE=BF，若將△AED、△DCF分別沿DE、DF折起，使A、C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)A1．
（1）當(dāng)BE=BF=
1
2
BC時(shí)，求三棱錐A1-EFD的體積；
（2）當(dāng)BE=BF=
1
2
BC時(shí)，求二面角A1-EF-D的平面角的正切值；
（3）當(dāng)E、F點(diǎn)在何位置時(shí)，點(diǎn)A1在正方形ABCD的對角線BD上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c
（1）若a=1，記函數(shù)f（x）在[-1，1]上最大值為M，最小值為m，求M-m≤4時(shí)b的取值范圍
（2）若f（x）過點(diǎn)（-1，-1）
①是否存在a、b、c，使得2x≤f（x）≤
x2+2x+1
2
對于x∈R恒成立，若有，求出f（x）的解析式？若無，說明理由；
②當(dāng)c=2a+3，關(guān)于x的方程log2[f（x）-8a-4]=log2（x+1）（3-x）存在解，求a的范圍？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在正四面體ABCD中，E、F分別是線段AB和線段CD上一點(diǎn)，且AE=
1
4
AB，CF=
1
4
CD，則直線DE和BF所成角的余弦值是（　　）
A、
4
13
B、
3
13
C、-
4
13
D、-
3
13

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log 
1
2
（-2x2+5x+3）的單調(diào)增區(qū)間是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案