正三角形ABC的頂點(diǎn)A為雙曲線的右頂點(diǎn)，頂點(diǎn)B、C在雙曲線的右支上，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

A．a(chǎn)＜－1

B．－1＜a＜0

C．－3＜a＜0

D．a(chǎn)＜－3

答案：D
解析：

根據(jù)雙曲線的對(duì)稱性，顯然B、C兩點(diǎn)在右支上關(guān)于x軸對(duì)稱，為此只需證過右頂點(diǎn)傾斜角為30°和150°的直線與雙曲線(x＞0)有兩公共點(diǎn)即可，即方程組有兩公共解即可，同時(shí)保證a＜0所構(gòu)造的就是滿足條件的雙曲線．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面內(nèi)，若過正三角形ABC的頂點(diǎn)A任作一條直線l，則l與邊BC相交的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
1
4
C、
1
6
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黑龍江）已知正三角形ABC的頂點(diǎn)A（1，1），B（1，3），頂點(diǎn)C在第一象限，若點(diǎn)（x，y）在△ABC內(nèi)部，則z=-x+y的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1的參數(shù)方程是
x=2cos?
y=3sin?
（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ=2．正三角形ABC的頂點(diǎn)都在C2上，且A、B、C以逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（2，
π
3
）
（Ⅰ）求點(diǎn)A、B、C 的直角坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)P為C1上任意一點(diǎn)，求|PA|2+|PB|2+|PC|2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若過正三角形ABC的頂點(diǎn)A任作一條直線l，則l與線段BC相交的概率為
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012年高考（課標(biāo)文））已知正三角形ABC的頂點(diǎn)A(1,1),B(1,3),頂點(diǎn)C在第一象限,若點(diǎn)(x,y)在△ABC內(nèi)部,則的取值范圍是（　�。�

A．(1-,2)   B．(0,2)    C．(-1,2)   D．(0,1+)

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