17．在長為2的線段AB上任意取一點C，以線段AC為半徑的圓面積小于π的概率為$\frac{1}{2}$．

分析 設(shè)AC=x，根據(jù)圓的面積小于π，得到0＜x＜1，然后結(jié)合幾何概型的概率公式進行計算即可．

解答 解：設(shè)AC=x，
若以線段AC為半徑的圓面積小于π，
則πx2＜π，則0＜x＜1，
則對應(yīng)的概率P=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題主要考查幾何概型的概率的計算，根據(jù)圓的面積關(guān)系求出圓半徑的取值范圍是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖1已知正方形ABCD的邊長為2，E，F(xiàn)分別為邊AD、AB的中點，將△ABE沿BE折起，使平面ABE⊥平面BCDE，如圖2，點G為AC的中點
（Ⅰ）求證：DG∥平面ABE；
（Ⅱ）求椎體G-ABE的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．過點P（3，1）的直線l與圓C：（x-2）2+（y-2）2=4相交于A，B兩點，當(dāng)弦AB的長取最小值時，直線l的傾斜角等于45°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．一個平面斜坡與水平面成30°的二面角，斜坡上有一條直線小路與斜坡底線成60°角，沿這條小路前進，要上升10m，求所走的路程是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知△ABC外接圓的圓心為O，且$\overrightarrow{AO}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$，則$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知b=$\frac{a}{2}$sinC．
（Ⅰ）求$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanC}$的值；
（Ⅱ）求tanB的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{3}$）（ω＞0）圖象的相鄰的兩條對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$
（1）求函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的值域；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sinA•sinB+sinB•sinC+cos2B=1且f（C）=0，C∈（$\frac{π}{2}$，π），求三邊長之比a：b：c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足2S3=a3+a7=18，則a1=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》里有一段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊，齊去長安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里；良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，二馬相逢．問：幾日相逢？（　�。�
A．9日B．8日C．16日D．12日

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案