7．在我國古代著名的數(shù)學專著《九章算術》里有一段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊，齊去長安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里；良馬先至齊，復還迎駑馬，二馬相逢．問：幾日相逢？（　�。�
A．9日B．8日C．16日D．12日

分析 良馬每日行的距離成等差數(shù)列，記為{an}，其中a1=103，d=13；駑馬每日行的距離成等差數(shù)列，記為{bn}，其中b1=97，d=-0.5．求和即可得到答案．

解答 解：由題意知，良馬每日行的距離成等差數(shù)列，
記為{an}，其中a1=103，d=13；
駑馬每日行的距離成等差數(shù)列，
記為{bn}，其中b1=97，d=-0.5；
設第m天相逢，則a1+a2+…+am+b1+b2+…+bm
=103m+$\frac{m（m-1）×13}{2}$+97m+$\frac{m（m-1）×（-0.5）}{2}$=2×1125，
解得：m=9．
故選：A．

點評 本題考查了等差數(shù)列在實際問題中的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．在長為2的線段AB上任意取一點C，以線段AC為半徑的圓面積小于π的概率為$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知圓O與直線l相切于點A，點P，Q同時從A點出發(fā)，P沿著直線l向右、Q沿著圓周按逆時針以相同的速度運動，當Q運動到點A時，點P也停止運動，連接OQ，OP（如圖），則陰影部分面積S1，S2的大小關系是（　�。�
A．S1=S2B．S1≤S2
C．S1≥S2D．先S1＜S2，再S1=S2，最后S1＞S2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0），如果存在實數(shù)x0，使得對任意的實數(shù)x，都有f（x0）≤f（x）≤f（x0+2016π）成立，則ω的最小值為$\frac{1}{2016}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．化簡：
（1）1+2${C}_{n}^{1}$+4C${\;}_{n}^{2}$+…+2nC${\;}_{n}^{n}$；
（2）（x-1）5+5（x-1）4+10（x-1）3+10（x-1）2+5（x-1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知P為△ABC所在平面上的一點，且$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+2y$\overrightarrow{AC}$，其中x，y∈R為實數(shù)，設點M（x，y），點N（1，1），當點P落在△ABC的內(nèi)部，|MN|的取值范圍是（$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\sqrt{2}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．滿足|x|+|y|≤4的整點（橫縱坐標均為整數(shù)）的點（x，y）的個數(shù)是（　�。�
A．16B．17C．40D．41

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．利用二階導數(shù)判斷并求出下列函數(shù)的極值：
（1）y=2x3-9x2+12x-2；
（2）y=ex-x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知f（x）的圖象關于原點對稱，且當x∈（-∞，0）時，f（x）-xf′（x）＞0（其中f′（x）是f（x）的導函數(shù)），a=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}f（{0.5^{-0.5}}），b=（{log_3}π）f（{log_π}3）$，$c=（{log_9}\frac{1}{3}）f（{log_{\frac{1}{3}}}9）$，則下列關系式正確的是（　�。�
A．c＞a＞bB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．a＞b＞c

查看答案和解析>>

同步練習冊答案