Question

函數(shù)y=-

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3

x³+x²的遞增區(qū)間是（　�。�

A．（2，+∞）

B．（-∞，0）

C．（-∞，0）∪（2，+∞）

D．（0，2）

Answer 1

分析：由y=-

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x³+x²，知y′=-x²+2x，由y′=-x²+2x＞0，能求出函數(shù)y=-

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x³+x²的遞增區(qū)間．

解答：解：∵y=-

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x³+x²，
∴y′=-x²+2x，
由y′=-x²+2x＞0，
得0＜x＜2．
∴函數(shù)y=-

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x³+x²的遞增區(qū)間是（0，2）．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．