高三年級有3名男生和1名女生為了報某所大學,事先進行了多方詳細咨詢,并根據(jù)自己的高考成績情況,最終估計這3名男生報此所大學的概率都是,這1名女生報此所大學的概率是.且這4人報此所大學互不影響。
(Ⅰ)求上述4名學生中報這所大學的人數(shù)中男生和女生人數(shù)相等的概率;
(Ⅱ)在報考某所大學的上述4名學生中,記為報這所大學的男生和女生人數(shù)的和,試求的分布列和數(shù)學期望.
(1)
(2)ξ的公布列為:
ξ |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
P |
∴E(ξ)=0×+1×+2×+3×+4×=
【解析】
試題分析:解:(1)記“報這所大學的人數(shù)中男生和女生人數(shù)相等的”事件為A,男生人數(shù)記為Bi(i=0、1、2、3),女生人數(shù)記為Ci(i=0、1)
P(A)=P(B0C0)+P(B1C1)== (5分)
(2)ξ=0,1,2,3,4
P(ξ=0)=
P(ξ=1)==
P(ξ=2)=
P(ξ=3)=
P(ξ=4)= (9分)
∴ξ的公布列為:
ξ |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
P |
∴E(ξ)=0×+1×+2×+3×+4×= (12分)
考點:獨立重復試驗,以及分布列
點評:主要是考查了獨立重復試驗的概率公式的運用,以及分布列的求解和性質(zhì)的運用,屬于基礎(chǔ)題。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
同意 | 不同意 | 合計 | |
男生 | 5 | ||
女生 | 4 | ||
教師 | 1 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
同意 | 不同意 | 合計 | |
男生 | 5 | ||
女生 | 4 | ||
教師 | 1 |
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科目:高中數(shù)學 來源:2011年廣東省惠州市高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題
同意 | 不同意 | 合計 | |
男生 | 5 | ||
女生 | 4 | ||
教師 | 1 |
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