Question

13．隨著生活水平的提高，越來越多的人參與了潛水這項活動．某潛水中心調(diào)查了100名男姓與100名女姓下潛至距離水面5米時是否會耳鳴，下圖為其等高條形圖：

①繪出2×2列聯(lián)表；
②根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為耳鳴與性別有關(guān)系？

P（K2≥k0）	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	5.024	6.635	7.879	10.828

附：K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$n=a+b+c+d．

Answer 1

分析 ①由男女生各100人及等高條形圖，計算耳鳴的男生、女生人數(shù)，填寫列聯(lián)表；
②由公式計算K²，對照臨界值得出結(jié)論．

解答 解：①由男女生各100人及等高條形圖可知耳鳴的男生有100×0.3=30人，
耳鳴的女生有100×0.5=50人，
∴無耳鳴的男生有100-30=70人，
無耳鳴的女生有100-50=50人，…（3分）
所以2×2列聯(lián)表如下：…（5分）

	有耳鳴	無耳鳴	總計
男	30	70	100
女	50	50	100
總計	80	120	200

②由公式計算K²的觀測值為：$k=\frac{{200×{{（30×50-50×70）}^2}}}{80×120×100×100}≈8.33＞7.879$…（9分）
能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為耳鳴與性別有關(guān)系．…（10分）

點評 本題考查了列聯(lián)表與獨(dú)立性檢驗的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．