15．求${（\frac{16}{81}）^{-\frac{3}{4}}}+{log_3}\frac{5}{4}+{log_3}\frac{4}{5}+{π^0}$的值．

分析 利用對數(shù)和指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可．

解答 解：${（\frac{16}{81}）^{-\frac{3}{4}}}+{log_3}\frac{5}{4}+{log_3}\frac{4}{5}+{π^0}$=$（\frac{2}{3}）^{4×（-\frac{3}{4}）}$+log3$\frac{5}{4}×\frac{4}{5}$+1=$\frac{27}{8}$+0+1=$\frac{35}{8}$

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)和對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，培養(yǎng)了學(xué)生的運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長度單位．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.\;\;\;（t$為參數(shù)，0＜α＜π），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為P（2，1），直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，并且$|PA|•|PB|=\frac{28}{3}$，求tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖所示，扇形AOB，圓心角AOB的大小等于$\frac{π}{3}$，半徑為2，在半徑OA上有一動(dòng)點(diǎn)C，過點(diǎn)C作平行于OB的直線交弧AB于點(diǎn)P．設(shè)∠COP=θ（θ∈（0，$\frac{π}{3}$）），則△POC周長與角θ的函數(shù)關(guān)系式f（θ）=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$sin（$θ+\frac{π}{3}$）+2，θ∈（0，$\frac{π}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（x，y）是橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求z=3x+8y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知直線l和平面α，若l∥α，P∈α，則過點(diǎn)P且垂直于l的直線（　　）
A．只有一條，不在平面α內(nèi)B．只有一條，且在平面α內(nèi)
C．有無數(shù)條，一定在平面α內(nèi)D．有無數(shù)條，不一定在平面α內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是平行四邊形，三角形ADP中AD=AP=5，PD=6，M、N分別是AB，PC的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面PAD．
（2）求異面直線MN與AD夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．圓C1：x2+y2-2x-6y+1=0與圓C2：x2+y2+4x+2y+1=0的公切線有且僅有（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若直線l經(jīng)過原點(diǎn)，且與直線$y=\sqrt{3}x+2$的夾角為30°，則直線l方程為x=0或y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x+1}$+2x-mln（x+1）在（0，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，2$\sqrt{2}$]B．（-∞，2$\sqrt{2}$）C．（-∞，3）D．（-∞，3]

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同步練習(xí)冊答案