【題目】已知向量， ，且函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)函數(shù)在上的最大值為3時，求的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若對任意的，函數(shù)， 的圖像與直線有且僅有兩個不同的交點，試確定的值.并求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間.

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）.

【解析】試題分析：（1）把向量的坐標代入，由兩角和的正弦公式對解析式整理，再由題設(shè)條件，時，最后對分類討論，求出對應(yīng)的最大值。

（2）把的值代入求出函數(shù)的周期，再由條件和正弦函數(shù)的圖象求出的值，再由正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和整體思想求出增區(qū)間，再結(jié)合的范圍求出遞增區(qū)間即可。

試題解析：（Ⅰ）由已知得，

時，

當(dāng)時， 的最大值為，所以；

當(dāng)時， 的最大值為，故（舍去）

綜上：函數(shù)在上的最大值為3時，

（Ⅱ）當(dāng)時， ，

由的最小正周期為可知， 的值為.

又由，可得，

，

∵，

∴函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間為.

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線在平面直角坐標系下的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系．

（1）求曲線的普通方程及極坐標方程；

（2）直線的極坐標方程是，射線： 與曲線交于點與直線交于點，求線段的長．

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（Ⅰ）求f（x）的解析式，
（Ⅱ）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明f（x）在（﹣1，1）上是增函數(shù)．

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（1）求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（2）設(shè)曲線C與直線l交于A，B兩點，若P（1，2），求|PA|+|PB|的值．

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A.
B.
C.
D.

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【題目】已知橢圓： 的上下頂點分別為，且點． 分別為橢圓的左、右焦點，且．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）點是橢圓上異于， 的任意一點，過點作軸于， 為線段

的中點．直線與直線交于點， 為線段的中點， 為坐標原點．求

的大�。�

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（1）求出函數(shù)f（x）的解析式，并指出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
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（1）若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若DC，求實數(shù)m的取值范圍．

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