如圖，是圓的直徑，、在圓上，、的延長線交直線于點、，．求證：

（Ⅰ）直線是圓的切線；
（Ⅱ）．
①.見解析 .②. .

試題分析：（Ⅰ）利用直徑上圓周角為直角,及三角形相似求出.（Ⅱ）利用三角形相似,證明,方法一:再由即可證明.方法二;利用四點共圓.
試題解析：（Ⅰ）連，∵是圓的直徑，
∴，
∵，∴，
又∵，
∴∽，∴，
∵是圓的半徑，
∴直線是圓的切線         5分

（Ⅱ）方法一：∵∽，∴，
又，∴，
∵，
∴      10分
方法二：∵∽，∴，
又，∴，
∴四點、、、四點共圓，
∴      10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是的切線，過圓心， 為的直徑，與相交于、兩點，連結(jié)、. (1) 求證：；
(2) 求證：.

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若直線過圓的圓心，則a的值為（    ）
A．-1B．1C．3D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別是（   ）  
A．（0，2）2B．（2，0）4C．（－2，0）2D．（2，0）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓－2x＋my－2＝0關(guān)于拋物線＝4y的準(zhǔn)線對稱，則m＝____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓與圓相交，則圓與圓的公共弦所在的直線的方程是             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

自點 的切線，則切線長為（   ）
A．B．3C．D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線：和圓C: ，則直線和圓C的位置關(guān)系為（  ）.
A．相交B．相切C．相離D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，和分別是圓的切線， 且，，延長到點，則△的面積是___________．

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