已知向量a≠e，|e|＝1，滿足對任意t∈R，恒有|a－te|≥|a－e|，則(　　)．

[　　]
A．

a⊥e

B．

a⊥(a－e)

C．

e⊥(a－e)

D．(a＋e)⊥(a－e)

答案：C
提示：

如圖，在單位圓上取點(diǎn)E并設(shè)＝e，對于任意t∈R，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P使＝t·e＝t·，再取＝a，由于|a－te|≥|a－e|恒成立，則動(dòng)點(diǎn)P使||≥||恒成立，即直線OE上的動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)A的距離的最小值等于定線段EA的長度，則⊥，即(e－a)⊥e，從而e⊥(a－e)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
≠
e
，|
e
|=1，對任意t∈R，恒有|
a
-t
e
|≥|
a
-
e
|，則（　�。�
A、
a
⊥
e
B、
a
⊥（
a
-
e
）
C、
e
⊥（
a
-
e
）
D、（
a
+
e
）⊥（
a
-
e
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
≠
e
，|
e
|=1，對任意t∈R，恒有|
a
-t
e
|≥|
a
-
e
|，則（　�。�
A、
a
⊥
e
B、
a
⊥（
a
-
e
）
C、
e
⊥（
a
-
e
）
D、（
a
+
e
）⊥（
a
-
e
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a≠e，|e|=1對任意t∈R，恒有|a-te|≥|a-e|，則（    ）

A.a⊥e                                       B.a⊥(a-e)

C.e⊥(a-e)                                 D.(a+e)⊥(a-e)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江 題型：單選題

已知向量
a
≠
e
，|
e
|=1，對任意t∈R，恒有|
a
-t
e
|≥|
a
-
e
|，則（　　）
A．
a
⊥
e
B．
a
⊥（
a
-
e
）		C．
e
⊥（
a
-
e
）		D．（
a
+
e
）⊥（
a
-
e
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
≠
e
，|
e
|=1，對任意t∈R，恒有|
a
-t
e
|≥|
a
-
e
|，則（　�。�
A．
a
⊥
e
B．
a
⊥（
a
-
e
）		C．
e
⊥（
a
-
e
）		D．（
a
+
e
）⊥（
a
-
e
）

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