Question

已知關(guān)于的不等式的解集為，且中共含有個(gè)整數(shù)，則最小值為         .

Answer 1

7

解析試題分析：根據(jù)題意，由于的不等式的解集為A，那么可知①a＜0時(shí)，[x-（a+ ）]（x-4）＜0，其中a+＜0，故解集為（a+，4），②a=0時(shí)，-4（x-4）＞0，解集為（-∞，4），整數(shù)解有無(wú)窮多，故a=0不符合條件；③a＞0時(shí)，[x-（a+）]（x-4）＞0，其中a+≥4，∴故解集為（-∞，4）∪（a+，+∞），整數(shù)解有無(wú)窮多，故a＞0不符合條件；中共含有個(gè)整數(shù)，則a+，那么可知最小值為7.
考點(diǎn)：一元二次不等式
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查一元二次不等式的應(yīng)用、元素與集合關(guān)系的判斷、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查分類討論思想．屬于基礎(chǔ)題．