Question

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是________．

Answer 1

（-1，1）
分析：先求原函數(shù)的定義域，然后把原函數(shù)分解為兩個簡單函數(shù)y=與t=-x²-2x+3，因為y=單調(diào)遞減，
所以要求原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間只需求t=-x²-2x+3的減區(qū)間，再由定義域即可得到答案．
解答：令-x²-2x+3＞0，即x²+2x-3＜0，
解得-3＜x＜1．
所以函數(shù)的定義域為（-3，1）．
令t=-x²-2x+3，則y=，
只需求函數(shù)t=-x²-2x+3的減區(qū)間即可，
而函數(shù)t=-x²-2x+3在（-1，+∞）上單調(diào)遞減，
且函數(shù)的定義域為（-3，1），
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（-1，1）．
故答案為：（-1，1）．
點評：本題主要考查復合函數(shù)單調(diào)性問題，求復合函數(shù)單調(diào)性時要注意“同增異減”的判斷方法．