動點A（x，y）在圓x2+y2=1上繞坐標(biāo)原點沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周．已知時間t=0時，點A的坐標(biāo)是（
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），則當(dāng)0≤t≤12時，動點A的縱坐標(biāo)y關(guān)于 t（單位：秒）的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
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分析：點A的初始角為60°，當(dāng)點A轉(zhuǎn)過的角度在[0°，30°]或[210°，360°]時，動點A的縱坐標(biāo)y關(guān)于t（單位：秒）的函數(shù)的單調(diào)遞增，再把角度區(qū)間轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的時間區(qū)間．
解答：解：t=0時，點A的坐標(biāo)是 （
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），
∴點A的初始角為30°，
當(dāng)點A轉(zhuǎn)過的角度在[0°，60°]或[240°，360°]時，
動點A的縱坐標(biāo)y關(guān)于t（單位：秒）的函數(shù)的單調(diào)遞增，
∵12秒旋轉(zhuǎn)一周，
∴每秒轉(zhuǎn)過的角度是360°÷12=30°，240°÷30=8，
則當(dāng)0≤t≤12時，動點A的縱坐標(biāo)y關(guān)于t（單位：秒）的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是[0，2]，[8，12]
故答案為：[0，2]，[8，12]或（0，2），（8，12）．
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動點A（x，y）在圓x2+y2=1上繞坐標(biāo)原點沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周．已知時間t=0時，點A的坐標(biāo)是(
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)，則當(dāng)0≤t≤12時，動點A的縱坐標(biāo)y關(guān)于t（單位：秒）的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動點A（x，y）在圓x2+y2=1上繞坐標(biāo)原點沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周．已知時間t=0時，點A的坐標(biāo)是(
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)，則當(dāng)0≤t≤12時，動點A的縱坐標(biāo)y關(guān)于t（單位：秒）的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、[0，1]
B、[1，7]
C、[7，12]
D、[0，1]和[7，12]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點A（x，y）在圓x2+y2=1上繞坐標(biāo)原點沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周，已知時間t=0時，點A（
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)，則0≤t≤12時，動點A的橫坐標(biāo)x關(guān)于t（單位：秒）的函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

動點A（x，y）在圓x2+y2=1上繞坐標(biāo)原點沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周．已知時間t=0時，點A的坐標(biāo)是，則當(dāng)0≤t≤12時，動點A的縱坐標(biāo)y關(guān)于t（單位：秒）的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A．[0，1]
B．[1，7]
C．[7，12]
D．[0，1]和[7，12]

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