已知p：關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個不等的負(fù)實數(shù)根；q：關(guān)于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0的兩個實數(shù)根分別在區(qū)間（0，2）與（2，3）內(nèi)．
（1）若￢p是真命題，則實數(shù)m的取值范圍為
 
；
（2）若（￢p）∧（￢q）是真命題，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．
考點：復(fù)合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：（1））若p為真，求出m的范圍，若￢p是真命題，則p是假命題，從而得出m的范圍；
（2）由q為真可得m的范圍，若q為假，求出m的范圍，若（￢p）∧（￢q）是真命題，從而求出m的范圍．
解答： 解：（1）若p為真，則
△=m2-4＞0
-m＜0
，解得：m＞2，
若￢p是真命題，則p是假命題，
故實數(shù)m的取值范圍是：（-∞，2]；
（2）對于q：設(shè)f（x）=4x2+4（m-2）x+1，
由q為真可得
f(0)=1＞0
f(2)=16+8(m-2)+1＜0
f(3)=36+12(m-2)+1＞0
，
解得：-
13
12
＜m＜-
1
8
，
若q為假，則m≤-
13
12
或m≥-
1
8
，
∴若（￢p）∧（￢q）是真命題，
則有m≤-
13
12
或-
1
8≤
m≤2，
即m的范圍是：（-∞，-
13
12
]∪[-
1
8
，2]；
故答案為：（-∞，2]，（-∞，-
13
12
]∪[-
1
8
，2]．
點評：本題考查了復(fù)合命題的判斷，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-3x，x∈[a-
1
2
，a+
1
2
]，a∈R．設(shè)集合M={（m，f（n））|m，n∈[a-
1
2
，a+
1
2
]}，若M中的所有點圍成的平面區(qū)域面積為S，則S的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx-cos2x+a-
3
a
+1，a∈R，a≠0．
（1）若對任意x∈R，都有f（x）≤0，求a的取值范圍；
（2）若a≥2，且存在x∈R，使得f（x）≤0，求a的取值范圍．

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四邊形ABCD中，B=C=120°，AB=4，BC=CD=2，求該四邊形的面積等于多少．

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利用如圖中的算法在平面直角坐標(biāo)系上打印一系列點，則打印的點既在直線2x-y+7=0右下方，又在直線x-2y+8=0左上方的有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若滿足條件
x-y≥0
x+y-2≤0
y≥a
的整點（x，y）恰有9個，其中整點是指橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點，則整數(shù)a的值為（　�。�
A、-3B、-2C、-1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（2x-3）的圖象可以由y=f（2x）經(jīng)過怎樣的平移而來，請說明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)0≤x≤2時，a＜-x2+2x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1]
B、（-∞，0]
C、（-∞，0）
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=alnx-bx2（x＞0）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=1處與直線y=-
1
2
相切，求實數(shù)a、b的值；
（Ⅱ）當(dāng)b=0時，若不等式f（x）≥m+x對所有的a∈[0，
3
2
]，x∈（1，e2]都成立（e為自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)m的取值范圍．

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