空間三條直線中，任何兩條不共面，且兩兩互相垂直，另一條直線
與這三條直線所成的角均為
，則
．
.
在空間取一點分別作三條直線的平行線，然后構造一個正方體如右圖所示，則直線OD所OA、OB、OC所成的角相等均為
,則
.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分14分）如圖，在三棱錐
中，面
面
，
是正三角形，
，
．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求平面DAB與平面ABC的夾角的余弦值；
（Ⅲ）求異面直線
與
所成角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，且PD＝AB＝2，E是PB的中點，F(xiàn)是AD的中點．
（Ⅰ）求證：EF⊥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角F－PC－B的平面角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知三棱錐P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=½AB，N為AB上一點，AB=4AN,M,S分別為PB,BC的中點.
（Ⅰ）證明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，多面體ABCDS中，面ABCD為矩形，
，
（1）求證：CD
;
（2）求二面角A—SB—D的余弦值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在三棱錐
中，平面
平面
，
，
，
，
為
中點．（Ⅰ）求點B到平面
的距離；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AA
1=AB=2，AD=1，點E、F、G分別是
DD
1、AB、CC
1的中點，則異面直線A
1E與GF所成角的大小是( )
A.60
0 B.30
0 C.45
0 D.90
0
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
四棱錐P—ABCD的所有側棱長都為
，底面ABCD是邊長為2的正方形，則CD與PA所成角的余弦值為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知二面角
的大小為
，且
，則異面直線
m,n所成的角為（ ）
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