如圖長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，點(diǎn)E、F、G分別是
DD1、AB、CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1E與GF所成角的大小是(    )
A.600           B.300        C.450         D.900
D
解：連接B1G，EG，由于E、G分別是DD1和CC1的中點(diǎn)，∴EG∥C1D1，而C1D∥A1B1，
∴EG∥A1B1，
∴四邊形EGB1A1是平行四邊形．
∴A1E∥B1G，從而∠B1GF為異面直線所成角，
連接B1F，則FG=" 3" ，B1G=" 2" ，B1F=" 5" ，
由FG2+B1G2=B1F2，
∴∠B1GF=π /2即異面直線A1E與GF所成的角為π /2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，四棱錐的側(cè)面垂直于底面，，，，在棱上，是的中點(diǎn)，二面角為

（1）求的值；
（2）求直線與平面所成角的正弦值．

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如圖，正四面體各棱長(zhǎng)均為1，分別在棱上，且，則直線與直線所成角的正切值的取值范圍是           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，且DE∥BC，DE=2，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD,如圖2.
（1）  求證：A1C⊥平面BCDE；
（2）  若M是A1D的中點(diǎn)，求CM與平面A1BE所成角的大��；
（3）  線段BC上是否存在點(diǎn)P，使平面A1DP與平面A1BE垂直？說(shuō)明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

空間三條直線中，任何兩條不共面，且兩兩互相垂直，另一條直線與這三條直線所成的角均為，則       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖在直三棱柱中， ，AC=BC=1,側(cè)棱，M為的中點(diǎn)，則AM與平面所成角的正切值為_(kāi)_____.    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，若E、F分別是A1B1，B1C1的中點(diǎn)，則異面直線AD1與EF所成的角為           。  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P為C1D1的中點(diǎn)，則二面角P-AC-D的余弦值是  
A．B．C．D．

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