Question

函數y=e^2x+1（-∞＜x＜+∞）的反函數是 ________．

Answer 1

分析：利用指數式與對數式的互換關系，從條件中函數式y(tǒng)=e^2x+1（-∞＜x＜+∞）中反解出x，再將x，y互換即得．
解答：∵，
所以反函數是
故答案為：．
點評：本小題主要考查反函數問題．求反函數，一般應分以下步驟：（1）由已知解析式y(tǒng)=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交換x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函數的定義域（一般可通過求原函數的值域的方法求反函數的定義域）．