若函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    [4，8）
  2. B.
    （1，8）
  3. C.
    （4，8）
  4. D.
    （1，+∞）
C
分析：欲使函數(shù)f（x）在R上遞增，須有f（x）在（-∞，1），[1，+∞）上遞增，且滿足（4-）•1+2≤a1，聯(lián)立解不等式組即可．
解答：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）是R上的增函數(shù)，
所以有??4≤a＜8，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生對分段函數(shù)單調(diào)性質(zhì)的理解，注意數(shù)形結(jié)合思想在分析本題中的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•貴陽模擬）若函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，滿足對任意x1，x2∈R，有f（x1+x2）≤f（x1）+f（x2），則稱f（x）為“V形函數(shù)”；若函數(shù)g（x）定義域?yàn)镽，g（x）恒大于0，且對任意x1，x2∈R，有l(wèi)gg（x1+x2）≤lgg（x1）+lgg（x2），則稱g（x）為“對數(shù)V形函數(shù)”．
（1）當(dāng)f（x）=x2時(shí)，判斷f（x）是否為V形函數(shù)，并說明理由；
（2）當(dāng)g（x）=x2+2時(shí)，證明：g（x）是對數(shù)V形函數(shù)；
（3）若f（x）是V形函數(shù)，且滿足對任意x∈R，有f（x）≥2，問f（x）是否為對數(shù)V形函數(shù)？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）在定義域R上處處可導(dǎo)，則命題“f（x）的增函數(shù)”是命題“?x∈R，f′（x）＞0”成立的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）定義域是R，有以下判斷：
①若f（x）是偶函數(shù)，則f（-3）=f（3）；        
②若f（-3）=-f（3），則f（x）是奇函數(shù)；
③若f（2＞f（-1），則f（x）是R上的增函數(shù)；  
④若f（2）＞f（-1），則f（x）在R上不是減函數(shù)；
其中正確的判斷是
①④
①④
．（填寫序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海模擬）若函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，滿足對任意x1，x2∈R，有f（x1+x2）≤f（x1）+f（x2），則稱f（x）為“V形函數(shù)”．
（1）當(dāng)f（x）=x2時(shí)，判斷f（x）是否為V形函數(shù)，并說明理由；
（2）當(dāng)f（x）=lg（x2+2）時(shí)，證明：f（x）是V形函數(shù)；
（3）當(dāng)f（x）=lg（2x+a）時(shí)，若f（x）為V形函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)二模）已知函數(shù)y=f（x），x∈D，如果對于定義域D內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，對于給定的非零常數(shù)m，總存在非零常數(shù)T，恒有f（x+T）＞m•f（x）成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的m級類增周期函數(shù)，周期為T．若恒有f（x+T）=m•f（x）成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的m級類周期函數(shù)，周期為T．
（1）已知函數(shù)f（x）=-x2+ax是[3，+∞）上的周期為1的2級類增周期函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）已知 T=1，y=f（x）是[0，+∞）上m級類周期函數(shù)，且y=f（x）是[0，+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，f（x）=2x，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）下面兩個(gè)問題可以任選一個(gè)問題作答，如果你選做了兩個(gè)，我們將按照問題（Ⅰ）給你記分．
（Ⅰ）已知當(dāng)x∈[0，4]時(shí)，函數(shù)f（x）=x2-4x，若f（x）是[0，+∞）上周期為4的m級類周期函數(shù)，且y=f（x）的值域?yàn)橐粋�(gè)閉區(qū)間，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)k，使函數(shù)f（x）=coskx是R上的周期為T的T級類周期函數(shù)，若存在，求出實(shí)數(shù)k和T的值，若不存在，說明理由．

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