已知三個正數(shù)a，b，c滿足a＜b＜c．

(1)若a，b，c是從中任取的三個數(shù)，試寫出所有的三元數(shù)組(a，b，c)，使a，b，c能構(gòu)成三角形三邊長，并求a，b，c能構(gòu)成三角形三邊長的概率；

(2)若a，b，c是從(0，7)中任取的三個數(shù)，且a＋b＋c＝8，求a，b，c能構(gòu)成三角形三邊長的概率.(要求先寫出試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域Ω和事件A所構(gòu)成的區(qū)域A，再計算概率)．

答案：
解析：

　　(1)使能構(gòu)成三角形三邊長的三元數(shù)組為

　　，，，，，，

　　共7組．……………………3分

　　故能構(gòu)成三角形三邊長的概率．　　5分

　　(2)設(shè)試驗的全部結(jié)果的事件為，則區(qū)域

　　，面積　　7分

　　設(shè)能構(gòu)成三角形三邊長的事件為A，

　　則區(qū)域，面積　　9分

　　故能構(gòu)成三角形三邊長的概率.．　　10分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三個正數(shù)a，b，c滿足a＜b＜c．
（Ⅰ）若a，b，c是從1，2，3，4，5中任取的三個數(shù)，求a，b，c能構(gòu)成三角形三邊長的概率；
（Ⅱ）若a，b，c是從區(qū)間（0，1）內(nèi)任取的三個數(shù)，求a，b，c能構(gòu)成三角形三邊長的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三個正數(shù)a，b，c滿足a-b-c=0，a+bc-1=0，則a的最小值是
2
2
-2
2
2
-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三個正數(shù)a，b，c滿足2b+c≤3a，2c+a≤3b，則
b
a
的取值范圍是
[
1
3
，
3
2
]
[
1
3
，
3
2
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三個正數(shù)a，b，c，滿足2a≤b+c≤4a，-a≤b-c≤a，則
b
c
+
c
b
的取值范圍（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三個正數(shù)a，b，c滿足a＜b＜c
（1）若a，b，c是從{1，2，3，4}中任取的三個數(shù)，求a，b，c能構(gòu)成三角形三邊長的概率．
（2）若a，b，c是從{1，2，3，4，5}中任取的三個數(shù)，求a，b，c能構(gòu)成三角形三邊長的概率．

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