已知=a,=b,且它們均為單位向量,則∠AOB角平分線上的單位向量為(    )

A.+         B.             C.         D.

思路解析：此題考查向量的加法、模及單位向量.要讀懂題意,搞清題目中敘述的角平分線與向量加法的關(guān)系.另外要會表示單位向量.

∵|a|=|b|,在∠AOB的角平分線上且為單位向量,

∴a+b與共線.

故a+b=λ,

其中λ=|a+b|,

故=.

答案：C

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知雙曲線C的中心在原點，D（1，0）是它的一個頂點，
d
=(1，
2
)是它的一條漸近線的一個方向向量．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過點（-3，0）任意作一條直線與雙曲線C交于A，B兩點 （A，B都不同于點D），求證：
DA
•
DB
為定值；
（3）對于雙曲線Γ：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，a≠b)，E為它的右頂點，M，N為雙曲線Γ上的兩點（都不同于點E），且EM⊥EN，那么直線MN是否過定點？若是，請求出此定點的坐標；若不是，說明理由．然后在以下三個情形中選擇一個，寫出類似結(jié)論（不要求書寫求解或證明過程）．
情形一：雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，a≠b)及它的左頂點；
情形二：拋物線y2=2px（p＞0）及它的頂點；
情形三：橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)及它的頂點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a,b,c是常數(shù)，命題：若a＞0,且b2-4ac＜0，則對任意x∈R，有ax2+bx+c＞0.它的四種命題中真命題的個數(shù)為（　�。�

A.1　　　            B.2                       C.3　　　            D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a,b,c是常數(shù)，命題：若a＞0,且b2-4ac＜0，則對任意x∈R，有ax2+bx+c＞0.它的四種命題中真命題的個數(shù)為（　�。�

A.1　　　            B.2                       C.3　　　            D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a , b都是正數(shù)，△ABC在平面直角坐標系xOy內(nèi), 以兩點A (a ,0 )和B (0,b )為頂點的正三角形，且它的第三個頂點C在第一象限內(nèi).

（1）若△ABC能含于正方形D = { ( x , y ) | 0 £ x £ 1, 0£ y £ 1}內(nèi)， 試求變量 a , b 的約束條件，并在直角坐標系aOb內(nèi)畫出這個約束條件表示的平面區(qū)域；

（2）當(a, b )在（1）所得的約束條件內(nèi)移動時，求△ABC面積S的最大值，并求此時（a , b）的值.（14分）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a , b都是正數(shù)，△ABC在平面直角坐標系xOy內(nèi), 以兩點A (a ,0 )和B (0,b )為頂點的正三角形，且它的第三個頂點C在第一象限內(nèi).

（1）若△ABC能含于正方形D = { ( x , y ) | 0 £ x £ 1, 0£ y £ 1}內(nèi)， 試求變量 a , b 的約束條件，并在直角坐標系aOb內(nèi)畫出這個約束條件表示的平面區(qū)域；

（2）當(a, b )在（1）所得的約束條件內(nèi)移動時，求△ABC面積S的最大值，并求此時（a , b）的值.（14分）

 

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