若兩條異面直線所成的角為，則稱這對(duì)異面直線為“黃金異面直線對(duì)”，在連接正方體各頂點(diǎn)的所有直線中，“黃金異面直線對(duì)”共有（ ）

A．12對(duì) B．18對(duì) C．24 對(duì) D．30對(duì)

 

C

【解析】

試題分析：與所成的角為的異面直線有四對(duì)，即：，；與所成的角為的異面直線有四對(duì)，即：，；與所成的角為的異面直線有四對(duì)，即：，；與所成的角為的異面直線有四對(duì)，即：，；與所成的角為的異面直線有兩對(duì)，即：；與所成的角為的異面直線有兩對(duì)，即：；與所成的角為的異面直線有兩對(duì)，即：;與所成的角為的異面直線有兩對(duì)，即：,綜上所述：“黃金異面直線對(duì)”共有24對(duì)．

考點(diǎn)：異面直線.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切。

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，且，試判斷的面積是否為定值？若為定值，求出定值；若不為定值，說(shuō)明理由．

 

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已知集合，則( )

A. B. C. D.

 

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已知A、B為拋物線C：y2 = 4x上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在第四象限l1、l2分別過(guò)點(diǎn)A、B且與拋物線C相切，P為l1、l2的交點(diǎn).

（1）若直線AB過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)F，求證：動(dòng)點(diǎn)P在一條定直線上，并求此直線方程；

（2）設(shè)C、D為直線l1、l2與直線x = 4的交點(diǎn)，求面積的最小值.

 

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設(shè)點(diǎn)P是雙曲線與圓x2+y2=a2+b2在第一象限的交點(diǎn)，其中F1,F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，且，則雙曲線的離心率為______.[來(lái)

 

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設(shè)A，B為兩個(gè)互不相同的集合，命題P：， 命題q：或，則是的（ ）

A．充分且必要條件 B．充分非必要條件

C．必要非充分條件 D．非充分且非必要條件

 

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在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB= 60°，F(xiàn)C⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB= CD= CF．

（1）求證：BD⊥平面AED；

（2）求二面角F—BD—C的正切值．

 

 

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已知集合,則等于（ ）

A．{-1,0,1} B．{1} C．{-1,1} D．{0,1}

 

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某工廠有甲、乙、丙三類產(chǎn)品，其數(shù)量之比為，現(xiàn)要用分層抽樣的方法從中抽取件產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，則乙類產(chǎn)品應(yīng)抽取的件數(shù)為（ ）

A． B． C． D．

 

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