Question

攀枝花市歡樂(lè)陽(yáng)光節(jié)是攀枝花市的一次向外界展示攀枝花的盛會(huì)，為了搞好接待工作，組委會(huì)在某大學(xué)招募了8名男志愿者和5名女志愿者（分成甲乙兩組），招募時(shí)志愿者的個(gè)人綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)成績(jī)?nèi)鐖D所示．
（Ⅰ）問(wèn)男志愿者和女志愿者的平均個(gè)人綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)成績(jī)哪個(gè)更高？
（Ⅱ）現(xiàn)從甲乙兩組個(gè)人綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)為優(yōu)秀（成績(jī)?cè)?0分以上為優(yōu)秀）
的志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者負(fù)責(zé)接待外賓，要求2人中至少有一名女志
愿者的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：互斥事件的概率加法公式,莖葉圖

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（Ⅰ）首先根據(jù)莖葉圖，分別找出每名男志愿者和女志愿者的得分；然后根據(jù)平均數(shù)的求法，分別求出男志愿者和女志愿者的平均個(gè)人得分；最后比較大小，判斷出綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)成績(jī)更高的是哪個(gè)即可；
（Ⅱ）由莖葉圖知：甲乙兩組個(gè)人綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)為優(yōu)秀（成績(jī)?cè)?0分以上為優(yōu)秀）的志愿者一共有6名，其中男4名，女2名，用1減去兩人全是男志愿者的概率，求出2人中至少有一名女志愿者的概率即可．

解答： 解：（Ⅰ）因?yàn)?span id="d2dryfk" class="MathJye">

.

x甲

=

1

8

(67+68+72+79+84+88+90+92)=80，

.

x乙

=

1

5

(66+76+79+89+95)=81，80＜81，
所以

.

x甲

＜

.

x乙

，
即女志愿者的平均個(gè)人綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)成績(jī)更高．
（Ⅱ）由莖葉圖知：甲乙兩組個(gè)人綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)為優(yōu)秀（成績(jī)?cè)?0分以上為優(yōu)秀）的志愿者一共有6名，
其中男4名，女2名，
因此2人中至少有一名女志愿者的概率是：
P=1-

C 2 4

C 2 6

=1-

2

5

=

3

5

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了概率的求法，以及平均數(shù)的求法的運(yùn)用，考查了莖葉圖的知識(shí)，還考查了學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．