【題目】在一次趣味校園運(yùn)動(dòng)會(huì)的頒獎(jiǎng)儀式上,高一、高二、高三代表隊(duì)人數(shù)分別為120人、120人、n人.為了活躍氣氛,大會(huì)組委會(huì)在頒獎(jiǎng)過(guò)程中穿插抽獎(jiǎng)活動(dòng),并用分層抽樣的方法從三個(gè)代表隊(duì)中共抽取20人在前排就座,其中高二代表隊(duì)有6人.

(1)求n的值;

(2)把在前排就座的高二代表隊(duì)6人分別記為a,b,c,d,e,f,現(xiàn)隨機(jī)從中抽取2人上臺(tái)抽獎(jiǎng).求a和b至少有一人上臺(tái)抽獎(jiǎng)的概率;

(3)抽獎(jiǎng)活動(dòng)的規(guī)則是:代表通過(guò)操作按鍵使電腦自動(dòng)產(chǎn)生兩個(gè)[0,1]之間的均勻隨機(jī)數(shù)x,y,并按如圖所示的程序框圖執(zhí)行.若電腦顯示中獎(jiǎng),則該代表中獎(jiǎng);若電腦顯示謝謝,則不中獎(jiǎng),求該代表中獎(jiǎng)的概率.

【答案】(1)160;(2);(3)

【解析】試題分析:()根據(jù)分層抽樣可得,故可求n的值;

)求出高二代表隊(duì)6人,從中抽取2人上臺(tái)抽獎(jiǎng)的基本事件,確定ab至少有一人上臺(tái)抽獎(jiǎng)的基本事件,根據(jù)古典概型的概率公式,可得ab至少有一人上臺(tái)抽獎(jiǎng)的概率;

)確定滿足0≤x≤1,0≤y≤1點(diǎn)的區(qū)域,由條件得到的區(qū)域?yàn)閳D中的陰影部分,計(jì)算面積,可求該代表中獎(jiǎng)的概率.

試題解析:

解:()由題意可得,∴n=160

)高二代表隊(duì)6人,從中抽取2人上臺(tái)抽獎(jiǎng)的基本事件有(ab),(ac),(ad),(ae),(af),(bc),(bd),(be),(bf),(c,d),(c,e),(cf),(de),(df),(ef)共15種,

其中ab至少有一人上臺(tái)抽獎(jiǎng)的基本事件有9種,

∴ab至少有一人上臺(tái)抽獎(jiǎng)的概率為=;

)由已知0≤x≤10≤y≤1,點(diǎn)(xy)在如圖所示的正方形OABC內(nèi),

由條件得到的區(qū)域?yàn)閳D中的陰影部分,

(指出點(diǎn)形成的正方形一分,不等式組一分,畫(huà)出圖形一分,算出陰影部分面積2分)

2x﹣y﹣1=0,令y=0可得x=,令y=1可得x=1,

xy∈[0,1]時(shí)滿足2x﹣y﹣1≤0的區(qū)域的面積為,

設(shè)該運(yùn)動(dòng)員獲得獎(jiǎng)品為事件N,

則該運(yùn)動(dòng)員獲得獎(jiǎng)品的概率PN==

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,直三棱柱中, , 為棱的中點(diǎn).

(Ⅰ)探究直線與平面的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(Ⅱ)若,求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,某大型景區(qū)有兩條直線型觀光路線, , ,點(diǎn)位于的平分線上,且與頂點(diǎn)相距1公里.現(xiàn)準(zhǔn)備過(guò)點(diǎn)安裝一直線型隔離網(wǎng) (分別在上),圍出三角形區(qū)域,且都不超過(guò)5公里.設(shè), (單位:公里).

(Ⅰ)求的關(guān)系式;

(Ⅱ)景區(qū)需要對(duì)兩個(gè)三角形區(qū)域, 進(jìn)行綠化.經(jīng)測(cè)算, 區(qū)城每平方公里的綠化費(fèi)用是區(qū)域的兩倍,試確定的值,使得所需的總費(fèi)用最少.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為研究患肺癌與是否吸煙有關(guān),某腫瘤機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了40人做相關(guān)調(diào)查,其中不吸煙人數(shù)與吸煙人數(shù)相同,已知吸煙人數(shù)中,患肺癌與不患肺癌的比為;不吸煙的人數(shù)中,患肺癌與不患肺癌的比為.

(1)現(xiàn)從患肺癌的人中用分層抽樣的方法抽取5人,再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行調(diào)查,求這兩人都是吸煙患肺癌的概率;

(2)是否有99.9%的把握認(rèn)為患肺癌與吸煙有關(guān)?

附: ,其中.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系xOy 中,曲線C的參數(shù)方程為 (是參數(shù),0≤≤π),以O(shè) 為極點(diǎn),以x 軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.

(Ⅰ)求曲線C 的極坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)直線l1,的極坐標(biāo)方程是2psin(θ+)+=0,直線l2:θ =與曲線C的交點(diǎn)為P,與直線l1的交點(diǎn)為Q,求線段PQ的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知中心在原點(diǎn)的雙曲線 的右焦點(diǎn)為 ,右頂點(diǎn)為 ,( 為原點(diǎn))

(1)求雙曲線 的方程;

(2)若直線 與雙曲線恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn) ,且,求 的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,過(guò)拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于點(diǎn)A,B,交其準(zhǔn)線l于點(diǎn)C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,則此拋物線的方程為(   )

A. y2=9x B. y2=6x C. y2=3x D. y2x

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知短軸長(zhǎng)為2的橢圓直線的橫、縱截距分別為,且原點(diǎn)到直線的距離為

1)求橢圓的方程;

2)直線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)且與橢圓交于兩點(diǎn),若橢圓上存在一點(diǎn)滿足,求直線的方程

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列滿足則該數(shù)列的前18項(xiàng)和為

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案