Question

【題目】為研究患肺癌與是否吸煙有關(guān)，某腫瘤機構(gòu)隨機抽取了40人做相關(guān)調(diào)查，其中不吸煙人數(shù)與吸煙人數(shù)相同，已知吸煙人數(shù)中，患肺癌與不患肺癌的比為；不吸煙的人數(shù)中，患肺癌與不患肺癌的比為.

（1）現(xiàn)從患肺癌的人中用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機抽取2人進行調(diào)查，求這兩人都是吸煙患肺癌的概率；

（2）是否有99.9%的把握認為患肺癌與吸煙有關(guān)？

附： ，其中.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）（2）有99.9%的把握認為患肺癌與吸煙有關(guān)

【解析】試題分析：（1）由題意可得列聯(lián)表，窮舉得到兩人都是吸煙患肺癌的概率為；（2）由列聯(lián)表得， . 所以有99.9%的把握認為患肺癌與吸煙有關(guān)。

試題解析：

由題意可得列聯(lián)表如下：

（1）吸煙患肺癌的有人，不患肺癌的有人．用分層抽樣的方法抽取人，則應(yīng)抽取吸煙患肺癌的人，記為， ， ， ．不吸煙患肺癌的人，記為．從人中隨機抽取人，所有可能的結(jié)果有， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共種，則這兩人都是吸煙患肺癌的情形共有種，∴，即這兩人都是吸煙患肺癌的概率為．

（2）由列聯(lián)表得， .

所以有99.9%的把握認為患肺癌與吸煙有關(guān)。