Question

直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（5，5），且和圓C：x²+y²=25相交，截得弦長(zhǎng)為，求l的方程．

Answer 1

【答案】分析：先畫出圖象可得到直線l的斜率k存在，然后根據(jù)直線的點(diǎn)斜式設(shè)出直線方程，再由點(diǎn)到直線的距離可得到，再由Rt△AOC中，d²+AC²=OA²，得到可求出k的值，進(jìn)而可得到最后答案．
解答：解：如圖易知直線l的斜率k存在，
設(shè)直線l的方程為y-5=k（x-5）
圓C：x²+y²=25的圓心為（0，0）
半徑r=5，圓心到直線l的距離
在Rt△AOC中，d²+AC²=OA²，
∴2k²-5k+2=0，
∴k=2或l的方程為2x-y-5=0或x-2y+5=0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線方程的點(diǎn)斜式方程、點(diǎn)到直線的距離公式勾股定理的運(yùn)用．考查綜合運(yùn)用能力和計(jì)算能力．