【題目】已知橢圓M： +y2=1，圓C：x2+y2=6﹣a2在第一象限有公共點P，設圓C在點P處的切線斜率為k1 ， 橢圓M在點P處的切線斜率為k2 ， 則 的取值范圍為（ ）
A.（1，6）
B.（1，5）
C.（3，6）
D.（3，5）

【答案】D
【解析】解：設P（x0，y0），

由橢圓M： +y2=1，圓C：x2+y2=6﹣a2在第一象限有公共點P，

當焦點在x軸時，即a＞1時，

則 ，解得：3＜a2＜5，

當焦點在y軸，即0＜a＜1時，顯然圓與橢圓無交點，

圓x2+y2=6﹣a2在P點的切線方程為x0x+y0y=6﹣a2，則切線斜率k1=﹣ ，

橢圓M： +y2=1在P點的切線方程為 ，則切線斜率k2=﹣ ，

則 =a2，

∴ 的取值范圍（3，5），

故選：D．

練習冊系列答案
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A.0
B.
C.
D.

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（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）已知直線l過點P（1，0）且與曲線C交于A，B兩點，若|PA|+|PB|= ，求直線l的傾斜角α．

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A.100人
B.60人
C.80人
D.20人

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A.（ ﹣2， ﹣ ）
B.（ ﹣2， ﹣ ]
C.（ ﹣ ， ﹣1]
D.（ ﹣ ， ﹣1）

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