（本小題滿分13分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）求在上的最大值與最小值．

 

（Ⅰ）; （Ⅱ）最大值為；最小值為

【解析】

試題分析：（Ⅰ）利用三角恒等變換公式可得，利用周期公式，即可可求f（x）的最小正周期；（Ⅱ），可知，進而求出，即可求得 在上的最大值與最小值．

試題解析：【解析】
（Ⅰ）

．

則的最小正周期為． 7分

（Ⅱ）因為，則．

所以．

所以．

則在上的最大值為，此時，即．

在上的最小值為，此時，即． 13分．

考點：1．三角恒等變換；2．函數(shù)的性質(zhì)．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆吉林省吉林市高三第一次摸底考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列是公差大于零的等差數(shù)列，數(shù)列為等比數(shù)列，且

（1）求數(shù)列和的通項公式

（2）設(shè)，求數(shù)列前n項和．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆北京市朝陽區(qū)高三上學期期中統(tǒng)一考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖，在△中，為鈍角，．為延長線上一點，且．

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）求的長及△的面積．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省煙臺市高三統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓經(jīng)過點，且兩焦點與短軸的兩個端點的連線構(gòu)成一正方形.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓交于，兩點，若線段的垂直平分線經(jīng)過點，求

（為原點）面積的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆北京市朝陽區(qū)高三上學期期中統(tǒng)一考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)，．

（Ⅰ）若，對于任意的，求證：；

（Ⅱ）若函數(shù)在其定義域內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆北京市朝陽區(qū)高三上學期期中統(tǒng)一考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知，滿足條件則函數(shù)的最大值是 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆北京市朝陽區(qū)高三上學期期中統(tǒng)一考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，點是線段的中點，，且，則 （ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省煙臺市高三統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)，則（其中為自然對數(shù)的底數(shù)） （ ）

A． B． C． D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省煙臺市高三5月適應(yīng)性訓練一文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量,且，則的最小值為（ ）

A． B．6 C．12 D．

 

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