【題目】如圖所示，在正方體 中， ，直線 與直線 所成的角為 ，直線 與平面 所成的角為 ，則 （ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】連接BD交AC于O，連接OB1 ， 過O作OM⊥BC于M，連接B1M，B1A，B1C．

∵B1A=B1C，O是AC的中點(diǎn)，∴OB1⊥AC，
∵B1E平行OB，∴四邊形ODEB1是平行四邊形，∴OB1∥DE，∴DE⊥AC，∴直線AC與直線DE所成的角為α=90°，
∵OM⊥BC，OM⊥BB1 ， ∴OM⊥平面BCC1B1 ， ∴∠OB1M為直線DE與平面BCC1B1所成的角β，
∴cos（α-β）=sinβ= ，∵正方體的棱長AB=2，∴OM=1，OB= BD= ∴OB1= ∴sinβ=
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的空間角的異面直線所成的角，需要了解已知為兩異面直線，A，C與B，D分別是上的任意兩點(diǎn)，所成的角為，則才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場經(jīng)營某種商品，在某周內(nèi)獲純利（元）與該周每天銷售這種商品數(shù)之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如表：

（I）畫出散點(diǎn)圖；

（II）求純利與每天銷售件數(shù)之間的回歸直線方程；

（III）估計(jì)當(dāng)每天銷售的件數(shù)為12件時(shí)，每周內(nèi)獲得的純利為多少？

附注：

，，，，，.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題 “存在 ”，命題 ：“曲線 表示焦點(diǎn)在 軸上的橢圓”，命題 “曲線 表示雙曲線”
（1）若“ 且 ”是真命題，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；
（2）若 是 的必要不充分條件，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線 的焦點(diǎn)為 ,其準(zhǔn)線與 軸交于點(diǎn) ,過 作斜率為 的直線 與拋物線交于 兩點(diǎn),弦 的中點(diǎn)為 的垂直平分線與 軸交于 ．
（1）求 的取值范圍;
（2）求證: .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f(x)＝x2－2ax＋2(a∈R)，當(dāng)x∈[－1，＋∞)時(shí)，恒成立，則a的取值范圍是_________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小王在年初用50萬元購買一輛大貨車，第一年因繳納各種費(fèi)用需支出6萬元，從第二年起，每年都比上一年增加支出2萬元，假定該車每年的運(yùn)輸收入均為25萬元．小王在該車運(yùn)輸累計(jì)收入超過總支出后，考慮將大貨車作為二手車出售，若該車在第x年年底出售，其銷售價(jià)格為25－x萬元（國家規(guī)定大貨車的報(bào)廢年限為10年）．

（1）大貨車運(yùn)輸?shù)降趲啄昴甑�，該車運(yùn)輸累計(jì)收入超過總支出？

（2）在第幾年年底將大貨車出售，能使小王獲得的年平均利潤最大（利潤＝累計(jì)收入＋銷售收入－總支出）?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿足:a1=,a2=2,3(an+1-2an+an-1)=2.

(1)證明:數(shù)列{an+1-an}是等差數(shù)列;

(2)求使+…+成立的最小的正整數(shù)n.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知頂點(diǎn)在單位圓上的 中，角 的對(duì)邊分別為 ，且 .
（1）求 的值；
（2）若 ，求 的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .
（1）求 的單調(diào)區(qū)間；
（2）若 對(duì)一切 恒成立，求 的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案