有向線段的n等分點從左到右依次為p1，p2，…pn-2，pn-1，記，則λ1•λ2…λn-1=    ．
【答案】分析：因為Pi是有向線段的第i個分點，可得，再根據(jù)，可得．所以，解之得λi=，所以λ1•λ2…λn-1==1．
解答：解：∵Pi是有向線段的第i個分點，∴…①
又∵，可得
∴…②
比較①②，可得，解之得λi=，其中i=1、2、3、…、n-1
∴λ1•λ2…λn-1==1
故答案為：1
點評：本題給出有向線段的幾個等分點，在已知向量等式的情況下求參數(shù)的積，著重考查了平面向量基本定理及其應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有向線段
p0pn
的n等分點從左到右依次為p1，p2，…pn-2，pn-1，記
p0pi
=λi
pipn
(i=1，2，3，…n-1)，n≥2，則λ1•λ2…λn-1=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

有向線段數(shù)學公式的n等分點從左到右依次為p1，p2，…pn-2，pn-1，記數(shù)學公式，則λ1•λ2…λn-1=________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有向線段
p0pn
的n等分點從左到右依次為p1，p2，…pn-2，pn-1，記
p0pi
=λi
pipn
(i=1，2，3，…n-1)，n≥2，則λ1•λ2…λn-1=______．

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