有一種波，其波形為函數(shù)y=-sin
π2
x的圖象，若其在區(qū)間[0，t]上至少有2個波峰（圖象的最高點），則正整數(shù)t的最小值是
 
．
分析：求出周期，確定第一個離坐標原點最近的波峰，再確定第二個波峰，然后求出t的最小值．
解答：解：由T=
2π
ω
=
2π
π
2
=4，可知此波形的函數(shù)周期為4，
顯然當0≤x≤1時函數(shù)單調(diào)遞減，1＜x＜3上函數(shù)單調(diào)遞增，x=3時
y=1，因此自0開始向右的第一個波峰所對的x值為3，
第二個波峰對應(yīng)的x值為7，
所以要區(qū)間[0，t]上至少兩個波峰，則t至少為7．
故答案為：7．
點評：本題考查三角函數(shù)的周期及其求法，考查邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一種波，其波形為函數(shù)y=sin（
π
2
x）的圖象，若在區(qū)間[0，t]上至少有2個波峰（圖象的最高點），則正整數(shù)t的最小值是（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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（2007•紅橋區(qū)一模）有一種波，其波形為函數(shù)y=sin（
π
2
x）的圖象，若其在區(qū)間[0，t]上至少有2個波峰（圖象的最高點），則正整數(shù)t的最小值是（　�。�

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π
2
x)的圖象，若其在區(qū)間[0，t]上至少有2個波峰（圖象的最高點），則正整數(shù)t的最小值是（　�。�

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有一種波，其波形為函數(shù)y=-sin(x)的圖象，若其在區(qū)間[0，t]上至少有2個波峰（圖象的最高點），則正整數(shù)t的最小值是（    ）

A.5            B.6                   C.7                 D.8

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