Question

二項式(

x

-

1

2 3 x

)10的展開式中，常數(shù)項的值為______．

Answer 1

根據(jù)題意，二項式(

x

-

1

2 3 x

)10的展開式的通項為T_r+1=C₁₀^r（

x

）^10-r（-

1

2 3 x

）^r=（-1）^rC₁₀^r（

1

2

）^rx

30-5r

6

，
令

30-5r

6

=0，可得r=6，
則其展開式中的常數(shù)項為T₇=（-1）⁶C₁₀⁶（

1

2

）⁶=

105

32

；
故答案為

105

32

．