10．3名男同學(xué)和2名女同學(xué)結(jié)伴到某地游玩，看到一個(gè)稻草人模型，他們準(zhǔn)備與稻草人模型站成一排合影，則同性同學(xué)不相鄰的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{2}{3}$

分析 把稻草人模型當(dāng)成一名男生，原題等價(jià)于4名男同學(xué)和2名女同學(xué)站成一排合影，求同性同學(xué)不相鄰的概率，由此能求出結(jié)果．

解答 解：把稻草人模型當(dāng)成一名男生，原題等價(jià)于4名男同學(xué)和2名女同學(xué)站成一排合影，
基本事件總數(shù)n=${A}_{6}^{6}$=720，
同性同學(xué)不相鄰包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${A}_{4}^{4}{A}_{5}^{2}$=480，
∴同性同學(xué)不相鄰的概率：p=$\frac{m}{n}$=$\frac{480}{720}$=$\frac{2}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|x2-ax＜0}．
（1）若a=2，求A∩B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知sinA=2sinC-$\sqrt{3}$sinB，且ab=12，則△ABC的面積的最大值為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．△ABC中，E是邊AC的中點(diǎn)，$\overrightarrow{BC}$=4$\overrightarrow{BD}$．
（1）若$\overrightarrow{DE}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，求x，y的值；
（2）已知AB=2，AC=4，∠BAC=60°，求$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{BC}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．方程x2+y2+x+2y+a-1=0表示圓，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2）B．（-$\frac{2}{3}$，0）C．（$\frac{9}{4}$，+∞）D．（-∞，$\frac{9}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．從雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左焦點(diǎn)F引圓x2+y2=a2的切線，切點(diǎn)為T(mén)，延長(zhǎng)線FT交雙曲線右支于P點(diǎn)，若M為線段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|MO|-|MT|=$\frac{2}$，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{5}$B．2C．$\sqrt{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知f（x）=$\sqrt{1+{x}^{2}}$，試用不同方法證明：|f（a）-f（b）|≤|a-b|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．（1）化簡(jiǎn)：log89×log32-lg5-lg2+lne2
（2）化簡(jiǎn)：（-2${a}^{\frac{1}{3}}$$^{-\frac{3}{4}}$）•（-${a}^{\frac{1}{2}}$$^{-\frac{1}{3}}$）÷（-3${a}^{\frac{2}{3}}^{-\frac{1}{4}}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．下列命題中真命題是（2）（4）．
（1）若|$\overrightarrow{a}$|=1，則$\overrightarrow{a}$=±1；
（2）若$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$，則$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$是單位向量；
（3）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$；
（4）若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$共線．

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同步練習(xí)冊(cè)答案