5．方程x2+y2+x+2y+a-1=0表示圓，則a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-2）B．（-$\frac{2}{3}$，0）C．（$\frac{9}{4}$，+∞）D．（-∞，$\frac{9}{4}$）

分析 方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圓，則D2+E2-4F＞0．

解答 解：∵方程x2+y2+x+2y+a-1=0表示圓，
∴1+4-4（a-1）＞0，
解得a＜$\frac{9}{4}$．
∴a的取值范圍是（-∞，$\frac{9}{4}$）．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查方程表示圓的條件的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知點(diǎn)A是拋物線y=$\frac{1}{4}{x^2}$的對稱軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn)，點(diǎn)B為該拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在該拋物線上且滿足|PB|=m|PA|，當(dāng)m取最小值時(shí)，點(diǎn)P恰好在以A，B為焦點(diǎn)的雙曲線上，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}$C．$\sqrt{2}+1$D．$\sqrt{5}-1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某市在2015屆青少年科技創(chuàng)新大賽中評出一等獎(jiǎng)作品9個(gè)，其中社會(huì)科學(xué)類3個(gè)，自然科學(xué)類6個(gè)，這9個(gè)一等獎(jiǎng)中，市-中奪得3個(gè)，市五中奪得2個(gè)，其余4個(gè)被四所不同的農(nóng)村中學(xué)奪得．現(xiàn)從這9個(gè)一等獎(jiǎng)作品中隨機(jī)選取4個(gè)參加省級青少年科技創(chuàng)新大賽（每個(gè)作品披選到的可能性相同）
（I）求選出的4個(gè)作品來自互不相同的學(xué)校的概率；
（2）設(shè)選出的4個(gè)作品中，自然科學(xué)類的有x個(gè)．社會(huì)科學(xué)類的有y個(gè)，若X=x-y，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=x2-2ax-1（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求|f（x）|在區(qū)間[0，2]內(nèi)的最大值；
（2）設(shè)|f（x）|在區(qū)間[0，2]內(nèi)的最大值為M（a），求M（a）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$
（2）f（x）=|x+1|-|x-1|
（3）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+x（x＞0）}\\{{x}^{2}+x（x≤0）}\end{array}\right.$
（4）f（x）=x2lg（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．3名男同學(xué)和2名女同學(xué)結(jié)伴到某地游玩，看到一個(gè)稻草人模型，他們準(zhǔn)備與稻草人模型站成一排合影，則同性同學(xué)不相鄰的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖所示，已知四邊形ABCD各邊的長分別為AB=5，BC=5，CD=8，DA=3，且點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上，則對角線AC的長為$\frac{55}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=-$\frac{1}{x}$的圖象向右平移1個(gè)單位之后得到的函數(shù)圖象與函數(shù)y=2sinπx（-2≤x≤4）的圖象的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)k∈Z，下列四個(gè)命題中正確的有③④．（填所有正確命題的序號）
①若sinα+sinβ=2，則α=β=2kπ+$\frac{π}{2}$；
②若tanα+$\frac{1}{tanα}$=2，則α=2kπ+$\frac{π}{4}$；
③若sinα+cosα=1，則sin5α+cos5α=1；
④若sin5α+cos5α=1，則sinα+cosα=1．

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