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（12分）已知函數

（I）若是的極值點，求在上的最小值和最大值；

（Ⅱ）若上是增函數，求實數的取值范圍。

解析：（I）

     有極大值點，極小值點。

     此時在上是減函數，在上是增函數。

在上的最小值是-18，最大值是-6

（Ⅱ）

     

     當時，是增函數，其最小值為

  

   時也符合題意，

  

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相關習題

科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省高三第三次（3月）周測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數．

(I)若a=-1，求函數的單調區(qū)間；

(Ⅱ)若函數的圖象在點(2,f(2))處的切線的傾斜角為45o，對于任意的t [1，2]，函數是的導函數)在區(qū)間(t,3)上總不是單調函數，求m的取值范圍；

(Ⅲ)求證：

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年陜西西安臨潼華清中學高三下第二次自主命題理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數.

（I） 若，求的單調區(qū)間；

 (II)  已知是的兩個不同的極值點，且，若恒成立，求實數b的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2013屆江西省四校高二下學期第三次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）

已知函數，,是的導函數.

（I）若，求的值；（Ⅱ）求的單調減區(qū)間. 

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省高三上學期期末考試理科數學（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數.

(I) 求函數在上的最大值.

(II)如果函數的圖像與軸交于兩點、，且.

是的導函數，若正常數滿足.

求證：.

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

己知在銳角ΔABC中，角所對的邊分別為，且

(I )求角大小；

(II)當時，求的取值范圍.

20．如圖1，在平面內，是的矩形，是正三角形，將沿折起，使如圖2，為的中點，設直線過點且垂直于矩形所在平面，點是直線上的一個動點，且與點位于平面的同側。

（1）求證：平面；

（2）設二面角的平面角為，若，求線段長的取值范圍。

 


21.已知A，B是橢圓的左，右頂點，，過橢圓C的右焦點F的直線交橢圓于點M，N，交直線于點P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數列,R和Q是橢圓上的兩動點，R和Q的橫坐標之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點

(1)求橢圓C的方程；

（2）求三角形MNT的面積的最大值

22. 已知函數 ，

（Ⅰ）若在上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為，試求和的值。

（Ⅱ）若為奇函數：

（1）是否存在實數，使得在為增函數，為減函數，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；

（2）如果當時，都有恒成立，試求的取值范圍.

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