Question

把函數(shù)y=sin（2x+

π

4

）的圖象向右平移

π

8

個(gè)單位，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的

1

2

，則所得圖象的函數(shù)解析式是（　�。�

• A、y=sin（4x+

  3

  8

  π）
• B、y=sin（4x+

  π

  8

  ）
• C、y=sin4x
• D、y=sinx

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移a個(gè)單位，得到函數(shù)y=f（x-a）的圖象；
將函數(shù)y=f（x）的圖象橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="60eckcc" class="MathJye">

1

2

，得到函數(shù)y=f（2x）的圖象；

解答： 解：把函數(shù)y=sin（2x+

π

4

）的圖象向右平移

π

8

個(gè)單位，可得函數(shù)y=sin[2（x-

π

8

）+

π

4

]=sin2x的圖象，
再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的

1

2

，可得函數(shù)y=sin4x的圖象，
故選：C

點(diǎn)評(píng)：圖象的變換中要特別注意：左右平移變換和伸縮變換的對(duì)象是自變量x，即
將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移a個(gè)單位，是將原函數(shù)解析式中的x代換為（x-a）；
將函數(shù)y=f（x）的圖象橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼摩乇�，是將原函�?shù)解析式中的x代換為x/ω．