（本小題滿分10分）
設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=2bsinA.
（Ⅰ）求B的大��；
（Ⅱ）求cosA+sinC的取值范圍.
（Ⅰ）
（Ⅱ）的取值范圍為（）.
解：
（I）由，根據(jù)正弦定理得
，
所以 ，
由△ABC為銳角的三角形得
（II）

由△ABC為銳角的三角形知，
，
所以，，
，
由此有，
所以，的取值范圍為（）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）在△ABC中，分別是角A,B,C的對邊，，且∥
（1）求角B的大小；
（2）若，求的最大值。

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(本小題滿分14分)
（1）為了測量兩山頂M，N間的距離，飛機沿水平方向在A，B兩點進行測量，A，B，M，N在同一個鉛垂平面內(nèi)（如示意圖），飛機能夠測量的數(shù)據(jù)有：①AB=；②A點處對M、N兩點的俯角分別為和；B點處對M、N兩點的俯角分別為和；請同學(xué)們在示意圖中標出這四個俯角并用文字和公式寫出計算M，N間的距離的步驟．
 
（2）在△ABC 中，若AB=2，AC=2BC，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知的3個頂點為，，（1）求的值；
（2）求的大小，并判斷的形狀。

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中，，，，則（     ）
A．B．C．D．或

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（本小題8分）某觀測站C在城A的南偏西20°的方向，由A出發(fā)的一條公路，走向是南偏東40°，在C處測得距C31km的公路上B處有一人正沿公路向A城走去，走了20km之后，到達D處，此時C、D間的距離為21km，問這個人還要走多少路可到達A城？

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如果P是邊長為1的等邊△ABC所在平面外的一點，且PA=PB=PC=，那么PC與平面ABC所成的角是（     ）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩個相似三角形的面積分別為4和9，則這兩個三角形的相似比為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

的三邊長度分別為3、5、7，則此三角形中最大角的大小為   。

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