若拋物線y2=2pxp>0)上三點的縱坐標的平方成等差數(shù)列,那么這三點的焦半徑的關系是 …( 。

A.成等差數(shù)列

B.既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列

C.成等比數(shù)列

D.既不成等差數(shù)列,也不成等比數(shù)列

解析:設三點Ax1,y1),Bx2,y2),Cx3,y3)且y12、y22、y33成等差數(shù)列,則x1=,x2=,x3=也成等差數(shù)列.

∴這三點到準線的距離為x1+,x2+,x3+成等差數(shù)列,由拋物線的定義,這三點到焦點的距離(即焦半徑)也成等差數(shù)列.故選A.

答案:A

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若拋物線y2=2px(p>0)的準線通過雙曲線
x2
7
-
y2
2
=1
的一個焦點,則p=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若拋物線y2=2px的焦點與橢圓
x2
12
+
y2
3
=1
的右焦點重合,則p的值為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若拋物線y2=2px(p>0)上有一點M,其橫坐標為8,它到焦點的距離為9,
(1)求焦點F的坐標
(2)并求直線MF的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知橢圓C的焦點為F1(-1,0)、F2(1,0),點P(-1,
2
2
)
在橢圓上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若拋物線y2=2px(p>0)與橢圓C相交于點M、N,當△OMN(O是坐標原點)的面積取得最大值時,求p的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若拋物線y2=2px的焦點與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1
的右焦點重合,則p的值為( 。
A、-10
B、5
C、2
7
D、10

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