據(jù)行業(yè)協(xié)會預(yù)測:某公司以每噸10萬元的價格銷售某種化工產(chǎn)品,可售出該產(chǎn)品1000 噸,若將該產(chǎn)品每噸的價格上漲%,則銷售量將減少%,且該化工產(chǎn)品每噸的價格上漲幅度不超過%,其中為正常數(shù) 

(1)當(dāng)時,該產(chǎn)品每噸的價格上漲百分之幾,可使銷售的總金額最大?

(2)如果漲價能使銷售總金額比原銷售總金額多,求的取值范圍.

 

【答案】

(1)當(dāng)x=50時,萬元. 

(2)

【解析】

試題分析:解:(1)設(shè)該產(chǎn)品每噸的價格上漲x%時,銷售總金額為y萬元  1分

由題意得:  3分

當(dāng)時,

當(dāng)x=50時,萬元.  7分

即該產(chǎn)品每噸的價格上漲50%時,銷售總金額最大  8分

(2)由(1)得:     

如果漲價能使銷售總金額比原銷售總金額多,則有

當(dāng)時,  10分

     

當(dāng)時恒成立  12分

,即

解得:m的取值范圍是  16分

考點:函數(shù)模型的運用

點評:主要是考查了二次函數(shù)模型以及二次函數(shù)性質(zhì)的運用,以及不等式的求解,屬于中檔題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

據(jù)行業(yè)協(xié)會預(yù)測:某公司以每噸10萬元的價格銷售某種化工產(chǎn)品,可售出該產(chǎn)品1000噸,若將該產(chǎn)品每噸的價格上漲x%,則銷售量將減少mx%,且該化工產(chǎn)品每噸的價格上漲幅度不超過80%,其中m為正常數(shù).
(1)當(dāng)m=
12
時,該產(chǎn)品每噸的價格上漲百分之幾,可使銷售的總金額最大?
(2)如果漲價能使銷售總金額比原銷售總金額多,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

據(jù)行業(yè)協(xié)會預(yù)測:某公司以每噸10萬元的價格銷售某種化工產(chǎn)品,可售出該產(chǎn)品1000噸,若將該產(chǎn)品每噸的價格上漲,則銷售量將減少,且該化工產(chǎn)品每噸的價格上漲幅度不超過,(其中為正常數(shù))

   (1)當(dāng)時,該產(chǎn)品每噸的價格上漲百分之幾,可使銷售的總金額最大?

    (2)如果漲價能使銷售總金額比原銷售總金額多,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省徐州七中高考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

據(jù)行業(yè)協(xié)會預(yù)測:某公司以每噸10萬元的價格銷售某種化工產(chǎn)品,可售出該產(chǎn)品1000噸,若將該產(chǎn)品每噸的價格上漲x%,則銷售量將減少mx%,且該化工產(chǎn)品每噸的價格上漲幅度不超過80%,其中m為正常數(shù).
(1)當(dāng)m=時,該產(chǎn)品每噸的價格上漲百分之幾,可使銷售的總金額最大?
(2)如果漲價能使銷售總金額比原銷售總金額多,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年江蘇省無錫市高三復(fù)習(xí)迎考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

據(jù)行業(yè)協(xié)會預(yù)測:某公司以每噸10萬元的價格銷售某種化工產(chǎn)品,可售出該產(chǎn)品1000噸,若將該產(chǎn)品每噸的價格上漲x%,則銷售量將減少mx%,且該化工產(chǎn)品每噸的價格上漲幅度不超過80%,其中m為正常數(shù).
(1)當(dāng)m=時,該產(chǎn)品每噸的價格上漲百分之幾,可使銷售的總金額最大?
(2)如果漲價能使銷售總金額比原銷售總金額多,求m的取值范圍.

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據(jù)行業(yè)協(xié)會預(yù)測:某公司以每噸10萬元的價格銷售某種化工產(chǎn)品,可售出該產(chǎn)品1000噸,若將該產(chǎn)品每噸的價格上漲x%,則銷售量將減少mx%,且該化工產(chǎn)品每噸的價格上漲幅度不超過80%,其中m為正常數(shù).
(1)當(dāng)m=時,該產(chǎn)品每噸的價格上漲百分之幾,可使銷售的總金額最大?
(2)如果漲價能使銷售總金額比原銷售總金額多,求m的取值范圍.

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