據(jù)行業(yè)協(xié)會預(yù)測:某公司以每噸10萬元的價格銷售某種化工產(chǎn)品,可售出該產(chǎn)品1000 噸,若將該產(chǎn)品每噸的價格上漲%,則銷售量將減少%,且該化工產(chǎn)品每噸的價格上漲幅度不超過%,其中為正常數(shù)
(1)當(dāng)時,該產(chǎn)品每噸的價格上漲百分之幾,可使銷售的總金額最大?
(2)如果漲價能使銷售總金額比原銷售總金額多,求的取值范圍.
(1)當(dāng)x=50時,萬元.
(2)
【解析】
試題分析:解:(1)設(shè)該產(chǎn)品每噸的價格上漲x%時,銷售總金額為y萬元 1分
由題意得: 3分
即
當(dāng)時,
當(dāng)x=50時,萬元. 7分
即該產(chǎn)品每噸的價格上漲50%時,銷售總金額最大 8分
(2)由(1)得:
如果漲價能使銷售總金額比原銷售總金額多,則有
當(dāng)時, 10分
即
當(dāng)時恒成立 12分
,即
解得:,m的取值范圍是 16分
考點:函數(shù)模型的運用
點評:主要是考查了二次函數(shù)模型以及二次函數(shù)性質(zhì)的運用,以及不等式的求解,屬于中檔題。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
據(jù)行業(yè)協(xié)會預(yù)測:某公司以每噸10萬元的價格銷售某種化工產(chǎn)品,可售出該產(chǎn)品1000噸,若將該產(chǎn)品每噸的價格上漲,則銷售量將減少,且該化工產(chǎn)品每噸的價格上漲幅度不超過,(其中為正常數(shù))
(1)當(dāng)時,該產(chǎn)品每噸的價格上漲百分之幾,可使銷售的總金額最大?
(2)如果漲價能使銷售總金額比原銷售總金額多,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省徐州七中高考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年江蘇省無錫市高三復(fù)習(xí)迎考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年上海市十一校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
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