判斷下列函數(shù)的單調(diào)性
（1）f（x）=-
2
x
，x∈（0，+∞）；
（2）f（x）=x2+1，x（-∞，0）．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求f′（x），根據(jù)f′（x）的符號(hào)即可判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
解答： 解：（1）x∈（0，+∞）時(shí)，f′（x）=
2
x2
＞0，∴f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，是增函數(shù)；
（2）x∈（-∞，0）時(shí)，f′（x）=2x＜0，∴f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減，是減函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性比利用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷更簡(jiǎn)單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程組
y2=4a(x+a)
x+y+m=0
（a＞0，m＞0）有兩組不同的解為（x1，y1），（x2，y2），求a，m滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
①
25
9
-（
8
27
） 
1
3
-（π+e）0+（
1
4
） -
1
2
；
②2lg5+lg4+ln
e
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用max{a，b}表示a、b兩個(gè)數(shù)中最大那個(gè)，設(shè)f（x）=|x+1|，g（x）=-x2-4x-1，函數(shù)h（x）=max{f（x），g（x）}，若方程h（x）-m=0有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有5幅不同的國(guó)畫，2幅不同的油畫，7幅不同的水彩畫．
（1）從這些國(guó)畫、油畫、水彩畫中各選一幅畫布置房間，有幾種不同的選法？
（2）從這些畫中任選出兩幅不同畫種的畫布置房間，有幾種不同的選法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程a x2-2x+1=b-2x（a＞0且a≠1）有正實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)M（
3
，
1
2
），點(diǎn)P在橢圓C上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為其左、右焦點(diǎn)，∠F1PF2的最大值為120°．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)P（x0，y0）（x0≠0）作圓x2+y2=1的兩條切線，分別切于A，B兩點(diǎn)，直線AB與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，求△OMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩曲線ρsinθ=2和ρ=4sinθ（ρ＞0，0≤θ＜2π）的交點(diǎn)的極坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2，x≥0
1
x
，x＜0
，則f[f（
1
2
）]=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案